3/x+(6x+5)-6x+1/3x-1=3x+9x+6/3x-1+3x^2+1/x का समाधान करें

$$\frac { 3 } { x } + ( 6 x + 5 ) - \frac { 6 x + 1 } { 3 x - 1 } = 3 x + \frac { 9 x + 6 } { 3 x - 1 } + \frac { 3 x ^ { 2 } + 1 } { x }$$

x के लिए हल करें

$$x=-\frac{1}{3}\approx -0.333333333$$

रैखिक समीकरण हल करने के लिए चरण

चर x, 0,\frac{1}{3} मानों में से किसी के भी बराबर नहीं हो सकता क्योंकि शून्य से विभाजन निर्धारित नहीं है. समीकरण के दोनों ओर x\left(3x-1\right) से गुणा करें, जो कि x,3x-1 का लघुत्तम समापवर्तक है.

$$\left(3x-1\right)\times 3+6xx\left(3x-1\right)+x\left(3x-1\right)\times 5-x\left(6x+1\right)=3xx\left(3x-1\right)+x\left(9x+6\right)+\left(3x-1\right)\left(3x^{2}+1\right)$$

3 से 3x-1 गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$9x-3+6xx\left(3x-1\right)+x\left(3x-1\right)\times 5-x\left(6x+1\right)=3xx\left(3x-1\right)+x\left(9x+6\right)+\left(3x-1\right)\left(3x^{2}+1\right)$$

x^{2} प्राप्त करने के लिए x और x का गुणा करें.

$$9x-3+6x^{2}\left(3x-1\right)+x\left(3x-1\right)\times 5-x\left(6x+1\right)=3xx\left(3x-1\right)+x\left(9x+6\right)+\left(3x-1\right)\left(3x^{2}+1\right)$$

3x-1 से 6x^{2} गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$9x-3+18x^{3}-6x^{2}+x\left(3x-1\right)\times 5-x\left(6x+1\right)=3xx\left(3x-1\right)+x\left(9x+6\right)+\left(3x-1\right)\left(3x^{2}+1\right)$$

3x-1 से x गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$9x-3+18x^{3}-6x^{2}+\left(3x^{2}-x\right)\times 5-x\left(6x+1\right)=3xx\left(3x-1\right)+x\left(9x+6\right)+\left(3x-1\right)\left(3x^{2}+1\right)$$

5 से 3x^{2}-x गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$9x-3+18x^{3}-6x^{2}+15x^{2}-5x-x\left(6x+1\right)=3xx\left(3x-1\right)+x\left(9x+6\right)+\left(3x-1\right)\left(3x^{2}+1\right)$$

9x^{2} प्राप्त करने के लिए -6x^{2} और 15x^{2} संयोजित करें.

$$9x-3+18x^{3}+9x^{2}-5x-x\left(6x+1\right)=3xx\left(3x-1\right)+x\left(9x+6\right)+\left(3x-1\right)\left(3x^{2}+1\right)$$

4x प्राप्त करने के लिए 9x और -5x संयोजित करें.

$$4x-3+18x^{3}+9x^{2}-x\left(6x+1\right)=3xx\left(3x-1\right)+x\left(9x+6\right)+\left(3x-1\right)\left(3x^{2}+1\right)$$

6x+1 से x गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$4x-3+18x^{3}+9x^{2}-\left(6x^{2}+x\right)=3xx\left(3x-1\right)+x\left(9x+6\right)+\left(3x-1\right)\left(3x^{2}+1\right)$$

6x^{2}+x का विपरीत ढूँढने के लिए, प्रत्येक पद का विपरीत ढूँढें.

$$4x-3+18x^{3}+9x^{2}-6x^{2}-x=3xx\left(3x-1\right)+x\left(9x+6\right)+\left(3x-1\right)\left(3x^{2}+1\right)$$

3x^{2} प्राप्त करने के लिए 9x^{2} और -6x^{2} संयोजित करें.

$$4x-3+18x^{3}+3x^{2}-x=3xx\left(3x-1\right)+x\left(9x+6\right)+\left(3x-1\right)\left(3x^{2}+1\right)$$

3x प्राप्त करने के लिए 4x और -x संयोजित करें.

$$3x-3+18x^{3}+3x^{2}=3xx\left(3x-1\right)+x\left(9x+6\right)+\left(3x-1\right)\left(3x^{2}+1\right)$$

x^{2} प्राप्त करने के लिए x और x का गुणा करें.

$$3x-3+18x^{3}+3x^{2}=3x^{2}\left(3x-1\right)+x\left(9x+6\right)+\left(3x-1\right)\left(3x^{2}+1\right)$$

3x-1 से 3x^{2} गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$3x-3+18x^{3}+3x^{2}=9x^{3}-3x^{2}+x\left(9x+6\right)+\left(3x-1\right)\left(3x^{2}+1\right)$$

9x+6 से x गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$3x-3+18x^{3}+3x^{2}=9x^{3}-3x^{2}+9x^{2}+6x+\left(3x-1\right)\left(3x^{2}+1\right)$$

6x^{2} प्राप्त करने के लिए -3x^{2} और 9x^{2} संयोजित करें.

$$3x-3+18x^{3}+3x^{2}=9x^{3}+6x^{2}+6x+\left(3x-1\right)\left(3x^{2}+1\right)$$

3x^{2}+1 से 3x-1 गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$3x-3+18x^{3}+3x^{2}=9x^{3}+6x^{2}+6x+9x^{3}+3x-3x^{2}-1$$

18x^{3} प्राप्त करने के लिए 9x^{3} और 9x^{3} संयोजित करें.

$$3x-3+18x^{3}+3x^{2}=18x^{3}+6x^{2}+6x+3x-3x^{2}-1$$

9x प्राप्त करने के लिए 6x और 3x संयोजित करें.

$$3x-3+18x^{3}+3x^{2}=18x^{3}+6x^{2}+9x-3x^{2}-1$$

3x^{2} प्राप्त करने के लिए 6x^{2} और -3x^{2} संयोजित करें.

$$3x-3+18x^{3}+3x^{2}=18x^{3}+3x^{2}+9x-1$$

दोनों ओर से 18x^{3} घटाएँ.

$$3x-3+18x^{3}+3x^{2}-18x^{3}=3x^{2}+9x-1$$

0 प्राप्त करने के लिए 18x^{3} और -18x^{3} संयोजित करें.

$$3x-3+3x^{2}=3x^{2}+9x-1$$

दोनों ओर से 3x^{2} घटाएँ.

$$3x-3+3x^{2}-3x^{2}=9x-1$$

0 प्राप्त करने के लिए 3x^{2} और -3x^{2} संयोजित करें.

$$3x-3=9x-1$$

दोनों ओर से 9x घटाएँ.

$$3x-3-9x=-1$$

-6x प्राप्त करने के लिए 3x और -9x संयोजित करें.

$$-6x-3=-1$$

दोनों ओर 3 जोड़ें.

$$-6x=-1+3$$

2 को प्राप्त करने के लिए -1 और 3 को जोड़ें.

$$-6x=2$$

दोनों ओर -6 से विभाजन करें.

$$x=\frac{2}{-6}$$

2 को निकालकर और रद्द करके भिन्न \frac{2}{-6} को न्यूनतम पदों तक कम करें.

$$x=-\frac{1}{3}$$