3/x+2+2/n=4x-4/x^2-4 का समाधान करें

$$\frac { 3 } { x + 2 } + \frac { 2 } { n } = \frac { 4 x - 4 } { x ^ { 2 } - 4 }$$

n के लिए हल करें (जटिल समाधान)

$$n=2\left(x-2\right)$$

$$x\neq -2\text{ and }x\neq 2$$

रैखिक समीकरण हल करने के लिए चरण

चर n, 0 के बराबर नहीं हो सकता क्योंकि शून्य से विभाजन निर्धारित नहीं है. समीकरण के दोनों ओर n\left(x-2\right)\left(x+2\right) से गुणा करें, जो कि x+2,n,x^{2}-4 का लघुत्तम समापवर्तक है.

$$n\left(x-2\right)\times 3+\left(x^{2}-4\right)\times 2=n\left(4x-4\right)$$

x-2 से n गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$\left(nx-2n\right)\times 3+\left(x^{2}-4\right)\times 2=n\left(4x-4\right)$$

3 से nx-2n गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$3nx-6n+\left(x^{2}-4\right)\times 2=n\left(4x-4\right)$$

2 से x^{2}-4 गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$3nx-6n+2x^{2}-8=n\left(4x-4\right)$$

4x-4 से n गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$3nx-6n+2x^{2}-8=4nx-4n$$

दोनों ओर से 4nx घटाएँ.

$$3nx-6n+2x^{2}-8-4nx=-4n$$

-nx प्राप्त करने के लिए 3nx और -4nx संयोजित करें.

$$-nx-6n+2x^{2}-8=-4n$$

दोनों ओर 4n जोड़ें.

$$-nx-6n+2x^{2}-8+4n=0$$

-2n प्राप्त करने के लिए -6n और 4n संयोजित करें.

$$-nx-2n+2x^{2}-8=0$$

दोनों ओर से 2x^{2} घटाएँ. शून्य में से कुछ भी घटाने पर इसका ऋणात्मक मान प्राप्त होता है.

$$-nx-2n-8=-2x^{2}$$

दोनों ओर 8 जोड़ें.

$$-nx-2n=-2x^{2}+8$$

n को शामिल करने वाले सभी पदों को संयोजित करें.

$$\left(-x-2\right)n=-2x^{2}+8$$

समीकरण मानक रूप में है.

$$\left(-x-2\right)n=8-2x^{2}$$

दोनों ओर -x-2 से विभाजन करें.

$$\frac{\left(-x-2\right)n}{-x-2}=\frac{8-2x^{2}}{-x-2}$$

-x-2 से विभाजित करना -x-2 से गुणा करने को पूर्ववत् करता है.

$$n=\frac{8-2x^{2}}{-x-2}$$

-x-2 को -2x^{2}+8 से विभाजित करें.

$$n=2x-4$$

चर n, 0 के बराबर नहीं हो सकता.

$$n=2x-4\text{, }n\neq 0$$

n के लिए हल करें

$$n=2\left(x-2\right)$$

$$|x|\neq 2$$

रैखिक समीकरण हल करने के लिए चरण

चर n, 0 के बराबर नहीं हो सकता क्योंकि शून्य से विभाजन निर्धारित नहीं है. समीकरण के दोनों ओर n\left(x-2\right)\left(x+2\right) से गुणा करें, जो कि x+2,n,x^{2}-4 का लघुत्तम समापवर्तक है.

$$n\left(x-2\right)\times 3+\left(x^{2}-4\right)\times 2=n\left(4x-4\right)$$

x-2 से n गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$\left(nx-2n\right)\times 3+\left(x^{2}-4\right)\times 2=n\left(4x-4\right)$$

3 से nx-2n गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$3nx-6n+\left(x^{2}-4\right)\times 2=n\left(4x-4\right)$$

2 से x^{2}-4 गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$3nx-6n+2x^{2}-8=n\left(4x-4\right)$$

4x-4 से n गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$3nx-6n+2x^{2}-8=4nx-4n$$

दोनों ओर से 4nx घटाएँ.

$$3nx-6n+2x^{2}-8-4nx=-4n$$

-nx प्राप्त करने के लिए 3nx और -4nx संयोजित करें.

$$-nx-6n+2x^{2}-8=-4n$$

दोनों ओर 4n जोड़ें.

$$-nx-6n+2x^{2}-8+4n=0$$

-2n प्राप्त करने के लिए -6n और 4n संयोजित करें.

$$-nx-2n+2x^{2}-8=0$$

दोनों ओर से 2x^{2} घटाएँ. शून्य में से कुछ भी घटाने पर इसका ऋणात्मक मान प्राप्त होता है.

$$-nx-2n-8=-2x^{2}$$

दोनों ओर 8 जोड़ें.

$$-nx-2n=-2x^{2}+8$$

n को शामिल करने वाले सभी पदों को संयोजित करें.

$$\left(-x-2\right)n=-2x^{2}+8$$

समीकरण मानक रूप में है.

$$\left(-x-2\right)n=8-2x^{2}$$

दोनों ओर -x-2 से विभाजन करें.

$$\frac{\left(-x-2\right)n}{-x-2}=\frac{8-2x^{2}}{-x-2}$$

-x-2 से विभाजित करना -x-2 से गुणा करने को पूर्ववत् करता है.

$$n=\frac{8-2x^{2}}{-x-2}$$

-x-2 को -2x^{2}+8 से विभाजित करें.

$$n=2x-4$$

चर n, 0 के बराबर नहीं हो सकता.

$$n=2x-4\text{, }n\neq 0$$

x के लिए हल करें

$$x=\frac{n+4}{2}$$

$$n\neq -8\text{ and }n\neq 0$$