3/x+1+2=3/x-1 का समाधान करें

$$\frac { 3 } { x + 1 } + 2 = \frac { 3 } { x - 1 }$$

x के लिए हल करें

$$x=2$$

$$x=-2$$

वर्गमूल ढूँढने के चरण

चर x, -1,1 मानों में से किसी के भी बराबर नहीं हो सकता क्योंकि शून्य से विभाजन निर्धारित नहीं है. समीकरण के दोनों ओर \left(x-1\right)\left(x+1\right) से गुणा करें, जो कि x+1,x-1 का लघुत्तम समापवर्तक है.

$$\left(x-1\right)\times 3+\left(x-1\right)\left(x+1\right)\times 2=\left(x+1\right)\times 3$$

3 से x-1 गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$3x-3+\left(x-1\right)\left(x+1\right)\times 2=\left(x+1\right)\times 3$$

x+1 को x-1 से गुणा करें और संयोजित करें जैसे पदों के लिए बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$3x-3+\left(x^{2}-1\right)\times 2=\left(x+1\right)\times 3$$

2 से x^{2}-1 गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$3x-3+2x^{2}-2=\left(x+1\right)\times 3$$

-5 प्राप्त करने के लिए 2 में से -3 घटाएं.

$$3x-5+2x^{2}=\left(x+1\right)\times 3$$

3 से x+1 गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$3x-5+2x^{2}=3x+3$$

दोनों ओर से 3x घटाएँ.

$$3x-5+2x^{2}-3x=3$$

0 प्राप्त करने के लिए 3x और -3x संयोजित करें.

$$-5+2x^{2}=3$$

दोनों ओर 5 जोड़ें.

$$2x^{2}=3+5$$

8 को प्राप्त करने के लिए 3 और 5 को जोड़ें.

$$2x^{2}=8$$

दोनों ओर 2 से विभाजन करें.

$$x^{2}=\frac{8}{2}$$

4 प्राप्त करने के लिए 8 को 2 से विभाजित करें.

$$x^{2}=4$$

समीकरण के दोनों ओर का वर्गमूल लें.

$$x=2 x=-2$$

द्विघात सूत्र का उपयोग करने के चरण

चर x, -1,1 मानों में से किसी के भी बराबर नहीं हो सकता क्योंकि शून्य से विभाजन निर्धारित नहीं है. समीकरण के दोनों ओर \left(x-1\right)\left(x+1\right) से गुणा करें, जो कि x+1,x-1 का लघुत्तम समापवर्तक है.

$$\left(x-1\right)\times 3+\left(x-1\right)\left(x+1\right)\times 2=\left(x+1\right)\times 3$$

3 से x-1 गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$3x-3+\left(x-1\right)\left(x+1\right)\times 2=\left(x+1\right)\times 3$$

x+1 को x-1 से गुणा करें और संयोजित करें जैसे पदों के लिए बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$3x-3+\left(x^{2}-1\right)\times 2=\left(x+1\right)\times 3$$

2 से x^{2}-1 गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$3x-3+2x^{2}-2=\left(x+1\right)\times 3$$

-5 प्राप्त करने के लिए 2 में से -3 घटाएं.

$$3x-5+2x^{2}=\left(x+1\right)\times 3$$

3 से x+1 गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$3x-5+2x^{2}=3x+3$$

दोनों ओर से 3x घटाएँ.

$$3x-5+2x^{2}-3x=3$$

0 प्राप्त करने के लिए 3x और -3x संयोजित करें.

$$-5+2x^{2}=3$$

दोनों ओर से 3 घटाएँ.

$$-5+2x^{2}-3=0$$

-8 प्राप्त करने के लिए 3 में से -5 घटाएं.

$$-8+2x^{2}=0$$

इस तरह के द्विघात समीकरण, x^{2} पद वाले लेकिन x पद वाले नहीं, को अभी भी द्विघात सूत्र का उपयोग करके हल किया जा सकता है, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, एक बार इऩ्हें मानक रूप में रखने के बाद: ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}-8=0$$

यह समीकरण मानक रूप में है: ax^{2}+bx+c=0. a के लिए स्थानापन्न 2, b के लिए 0 और द्विघात सूत्र में c के लिए -8, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-8\right)}}{2\times 2}$$

वर्गमूल 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-8\right)}}{2\times 2}$$

-4 को 2 बार गुणा करें.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-8\right)}}{2\times 2}$$

-8 को -8 बार गुणा करें.

$$x=\frac{0±\sqrt{64}}{2\times 2}$$

64 का वर्गमूल लें.

$$x=\frac{0±8}{2\times 2}$$

2 को 2 बार गुणा करें.

$$x=\frac{0±8}{4}$$

± के धन में होने पर अब समीकरण x=\frac{0±8}{4} को हल करें. 4 को 8 से विभाजित करें.

$$x=2$$

± के ऋण में होने पर अब समीकरण x=\frac{0±8}{4} को हल करें. 4 को -8 से विभाजित करें.

$$x=-2$$

अब समीकरण का समाधान हो गया है.

$$x=2 x=-2$$