3/a-4+2/a+3-21/a^2-a-12 का समाधान करें

$$\frac { 3 } { a - 4 } + \frac { 2 } { a + 3 } - \frac { 21 } { a ^ { 2 } - a - 12 }$$

मूल्यांकन करें

$$\frac{5}{a+3}$$

छोटे हल चरण

व्यंजकों को जोड़ने या घटाने के लिए, उन्हें उनके विभाजकों को समान करने के लिए विस्तृत करें. a-4 और a+3 का लघुत्तम समापवर्त्य \left(a-4\right)\left(a+3\right) है. \frac{3}{a-4} को \frac{a+3}{a+3} बार गुणा करें. \frac{2}{a+3} को \frac{a-4}{a-4} बार गुणा करें.

$$\frac{3\left(a+3\right)}{\left(a-4\right)\left(a+3\right)}+\frac{2\left(a-4\right)}{\left(a-4\right)\left(a+3\right)}-\frac{21}{a^{2}-a-12}$$

चूँकि \frac{3\left(a+3\right)}{\left(a-4\right)\left(a+3\right)} और \frac{2\left(a-4\right)}{\left(a-4\right)\left(a+3\right)} के पास समान भिन्न हैं, उनके अंशों को जोड़कर उन्हें जोड़ें.

$$\frac{3\left(a+3\right)+2\left(a-4\right)}{\left(a-4\right)\left(a+3\right)}-\frac{21}{a^{2}-a-12}$$

3\left(a+3\right)+2\left(a-4\right) का गुणन करें.

$$\frac{3a+9+2a-8}{\left(a-4\right)\left(a+3\right)}-\frac{21}{a^{2}-a-12}$$

3a+9+2a-8 में इस तरह के पद संयोजित करें.

$$\frac{5a+1}{\left(a-4\right)\left(a+3\right)}-\frac{21}{a^{2}-a-12}$$

फ़ैक्टर a^{2}-a-12.

$$\frac{5a+1}{\left(a-4\right)\left(a+3\right)}-\frac{21}{\left(a-4\right)\left(a+3\right)}$$

चूँकि \frac{5a+1}{\left(a-4\right)\left(a+3\right)} और \frac{21}{\left(a-4\right)\left(a+3\right)} का एक ही भाजक है, इसलिए उनके भाजकों को घटाकर उन्हें घटाएँ.

$$\frac{5a+1-21}{\left(a-4\right)\left(a+3\right)}$$

5a+1-21 में इस तरह के पद संयोजित करें.

$$\frac{5a-20}{\left(a-4\right)\left(a+3\right)}$$

ऐसे व्यंजकों को फ़ैक्टर करें जिन्हें पहले से ही \frac{5a-20}{\left(a-4\right)\left(a+3\right)} में फ़ैक्टर नहीं किया गया है.

$$\frac{5\left(a-4\right)}{\left(a-4\right)\left(a+3\right)}$$

अंश और हर दोनों में a-4 को विभाजित करें.

$$\frac{5}{a+3}$$

w.r.t. a घटाएँ

$$-\frac{5}{\left(a+3\right)^{2}}$$