3/a+b+2/a-b-1/a^2-b^2= का समाधान करें

$$\frac { 3 } { a + b } + \frac { 2 } { a - b } - \frac { 1 } { a ^ { 2 } - b ^ { 2 } } =$$

मूल्यांकन करें

$$\frac{5a-b-1}{a^{2}-b^{2}}$$

छोटे हल चरण

व्यंजकों को जोड़ने या घटाने के लिए, उन्हें उनके विभाजकों को समान करने के लिए विस्तृत करें. a+b और a-b का लघुत्तम समापवर्त्य \left(a+b\right)\left(a-b\right) है. \frac{3}{a+b} को \frac{a-b}{a-b} बार गुणा करें. \frac{2}{a-b} को \frac{a+b}{a+b} बार गुणा करें.

$$\frac{3\left(a-b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}+\frac{2\left(a+b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}-\frac{1}{a^{2}-b^{2}}$$

चूँकि \frac{3\left(a-b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)} और \frac{2\left(a+b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)} के पास समान भिन्न हैं, उनके अंशों को जोड़कर उन्हें जोड़ें.

$$\frac{3\left(a-b\right)+2\left(a+b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}-\frac{1}{a^{2}-b^{2}}$$

3\left(a-b\right)+2\left(a+b\right) का गुणन करें.

$$\frac{3a-3b+2a+2b}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}-\frac{1}{a^{2}-b^{2}}$$

3a-3b+2a+2b में इस तरह के पद संयोजित करें.

$$\frac{5a-b}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}-\frac{1}{a^{2}-b^{2}}$$

फ़ैक्टर a^{2}-b^{2}.

$$\frac{5a-b}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}-\frac{1}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}$$

चूँकि \frac{5a-b}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)} और \frac{1}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)} का एक ही भाजक है, इसलिए उनके भाजकों को घटाकर उन्हें घटाएँ.

$$\frac{5a-b-1}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}$$

\left(a+b\right)\left(a-b\right) विस्तृत करें.

$$\frac{5a-b-1}{a^{2}-b^{2}}$$

w.r.t. a घटाएँ

$$\frac{2a-5b^{2}+2ab-5a^{2}}{\left(a^{2}-b^{2}\right)^{2}}$$