3/4x^2-4=0 का समाधान करें

$$\frac { 3 } { 4 } x ^ { 2 } - 4 = 0$$

x के लिए हल करें

$$x = \frac{4 \sqrt{3}}{3} \approx 2.309401077$$

$$x = -\frac{4 \sqrt{3}}{3} \approx -2.309401077$$

वर्गमूल ढूँढने के चरण

दोनों ओर 4 जोड़ें. किसी भी संख्या में शून्य जोड़ने पर परिणाम वही आता है.

$$\frac{3}{4}x^{2}=4$$

दोनों ओर \frac{4}{3}, \frac{3}{4} के व्युत्क्रम से गुणा करें.

$$x^{2}=4\times \frac{4}{3}$$

\frac{16}{3} प्राप्त करने के लिए 4 और \frac{4}{3} का गुणा करें.

$$x^{2}=\frac{16}{3}$$

समीकरण के दोनों ओर का वर्गमूल लें.

$$x=\frac{4\sqrt{3}}{3} x=-\frac{4\sqrt{3}}{3}$$

द्विघात सूत्र का उपयोग करने के चरण

इस तरह के द्विघात समीकरण, x^{2} पद वाले लेकिन x पद वाले नहीं, को अभी भी द्विघात सूत्र का उपयोग करके हल किया जा सकता है, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, एक बार इऩ्हें मानक रूप में रखने के बाद: ax^{2}+bx+c=0.

$$\frac{3}{4}x^{2}-4=0$$

यह समीकरण मानक रूप में है: ax^{2}+bx+c=0. a के लिए स्थानापन्न \frac{3}{4}, b के लिए 0 और द्विघात सूत्र में c के लिए -4, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times \frac{3}{4}\left(-4\right)}}{2\times \frac{3}{4}}$$

वर्गमूल 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times \frac{3}{4}\left(-4\right)}}{2\times \frac{3}{4}}$$

-4 को \frac{3}{4} बार गुणा करें.

$$x=\frac{0±\sqrt{-3\left(-4\right)}}{2\times \frac{3}{4}}$$

-3 को -4 बार गुणा करें.

$$x=\frac{0±\sqrt{12}}{2\times \frac{3}{4}}$$

12 का वर्गमूल लें.

$$x=\frac{0±2\sqrt{3}}{2\times \frac{3}{4}}$$

2 को \frac{3}{4} बार गुणा करें.

$$x=\frac{0±2\sqrt{3}}{\frac{3}{2}}$$

± के धन में होने पर अब समीकरण x=\frac{0±2\sqrt{3}}{\frac{3}{2}} को हल करें.

$$x=\frac{4\sqrt{3}}{3}$$

± के ऋण में होने पर अब समीकरण x=\frac{0±2\sqrt{3}}{\frac{3}{2}} को हल करें.

$$x=-\frac{4\sqrt{3}}{3}$$

अब समीकरण का समाधान हो गया है.

$$x=\frac{4\sqrt{3}}{3} x=-\frac{4\sqrt{3}}{3}$$