3/4(y+7)+1/2(3y-5)=9/4(2y-1) का समाधान करें

$$\frac { 3 } { 4 } ( y + 7 ) + \frac { 1 } { 2 } ( 3 y - 5 ) = \frac { 9 } { 4 } ( 2 y - 1 )$$

y के लिए हल करें

$$y = \frac{20}{9} = 2\frac{2}{9} \approx 2.222222222$$

रैखिक समीकरण हल करने के लिए चरण

y+7 से \frac{3}{4} गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$\frac{3}{4}y+\frac{3}{4}\times 7+\frac{1}{2}\left(3y-5\right)=\frac{9}{4}\left(2y-1\right)$$

\frac{3}{4}\times 7 को एकल भिन्न के रूप में व्यक्त करें.

$$\frac{3}{4}y+\frac{3\times 7}{4}+\frac{1}{2}\left(3y-5\right)=\frac{9}{4}\left(2y-1\right)$$

21 प्राप्त करने के लिए 3 और 7 का गुणा करें.

$$\frac{3}{4}y+\frac{21}{4}+\frac{1}{2}\left(3y-5\right)=\frac{9}{4}\left(2y-1\right)$$

3y-5 से \frac{1}{2} गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$\frac{3}{4}y+\frac{21}{4}+\frac{1}{2}\times 3y+\frac{1}{2}\left(-5\right)=\frac{9}{4}\left(2y-1\right)$$

\frac{3}{2} प्राप्त करने के लिए \frac{1}{2} और 3 का गुणा करें.

$$\frac{3}{4}y+\frac{21}{4}+\frac{3}{2}y+\frac{1}{2}\left(-5\right)=\frac{9}{4}\left(2y-1\right)$$

\frac{-5}{2} प्राप्त करने के लिए \frac{1}{2} और -5 का गुणा करें.

$$\frac{3}{4}y+\frac{21}{4}+\frac{3}{2}y+\frac{-5}{2}=\frac{9}{4}\left(2y-1\right)$$

ऋण के चिह्न को निकालकर भिन्न \frac{-5}{2} को -\frac{5}{2} रूप में पुनः लिखा जा सकता है.

$$\frac{3}{4}y+\frac{21}{4}+\frac{3}{2}y-\frac{5}{2}=\frac{9}{4}\left(2y-1\right)$$

\frac{9}{4}y प्राप्त करने के लिए \frac{3}{4}y और \frac{3}{2}y संयोजित करें.

$$\frac{9}{4}y+\frac{21}{4}-\frac{5}{2}=\frac{9}{4}\left(2y-1\right)$$

4 और 2 का लघुत्तम समापवर्त्य 4 है. \frac{21}{4} और \frac{5}{2} को 4 हर वाले भिन्न में रूपांतरित करें.

$$\frac{9}{4}y+\frac{21}{4}-\frac{10}{4}=\frac{9}{4}\left(2y-1\right)$$

चूँकि \frac{21}{4} और \frac{10}{4} का एक ही भाजक है, इसलिए उनके भाजकों को घटाकर उन्हें घटाएँ.

$$\frac{9}{4}y+\frac{21-10}{4}=\frac{9}{4}\left(2y-1\right)$$

11 प्राप्त करने के लिए 10 में से 21 घटाएं.

$$\frac{9}{4}y+\frac{11}{4}=\frac{9}{4}\left(2y-1\right)$$

2y-1 से \frac{9}{4} गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$\frac{9}{4}y+\frac{11}{4}=\frac{9}{4}\times 2y+\frac{9}{4}\left(-1\right)$$

\frac{9}{4}\times 2 को एकल भिन्न के रूप में व्यक्त करें.

$$\frac{9}{4}y+\frac{11}{4}=\frac{9\times 2}{4}y+\frac{9}{4}\left(-1\right)$$

18 प्राप्त करने के लिए 9 और 2 का गुणा करें.

$$\frac{9}{4}y+\frac{11}{4}=\frac{18}{4}y+\frac{9}{4}\left(-1\right)$$

2 को निकालकर और रद्द करके भिन्न \frac{18}{4} को न्यूनतम पदों तक कम करें.

$$\frac{9}{4}y+\frac{11}{4}=\frac{9}{2}y+\frac{9}{4}\left(-1\right)$$

-\frac{9}{4} प्राप्त करने के लिए \frac{9}{4} और -1 का गुणा करें.

$$\frac{9}{4}y+\frac{11}{4}=\frac{9}{2}y-\frac{9}{4}$$

दोनों ओर से \frac{9}{2}y घटाएँ.

$$\frac{9}{4}y+\frac{11}{4}-\frac{9}{2}y=-\frac{9}{4}$$

-\frac{9}{4}y प्राप्त करने के लिए \frac{9}{4}y और -\frac{9}{2}y संयोजित करें.

$$-\frac{9}{4}y+\frac{11}{4}=-\frac{9}{4}$$

दोनों ओर से \frac{11}{4} घटाएँ.

$$-\frac{9}{4}y=-\frac{9}{4}-\frac{11}{4}$$

चूँकि -\frac{9}{4} और \frac{11}{4} का एक ही भाजक है, इसलिए उनके भाजकों को घटाकर उन्हें घटाएँ.

$$-\frac{9}{4}y=\frac{-9-11}{4}$$

-20 प्राप्त करने के लिए 11 में से -9 घटाएं.

$$-\frac{9}{4}y=\frac{-20}{4}$$

-5 प्राप्त करने के लिए -20 को 4 से विभाजित करें.

$$-\frac{9}{4}y=-5$$

दोनों ओर -\frac{4}{9}, -\frac{9}{4} के व्युत्क्रम से गुणा करें.

$$y=-5\left(-\frac{4}{9}\right)$$

-5\left(-\frac{4}{9}\right) को एकल भिन्न के रूप में व्यक्त करें.

$$y=\frac{-5\left(-4\right)}{9}$$

20 प्राप्त करने के लिए -5 और -4 का गुणा करें.

$$y=\frac{20}{9}$$