3/3-sqrt{3} का समाधान करें

$$\frac { 3 } { 3 - \sqrt { 3 } }$$

मूल्यांकन करें

$$\frac{\sqrt{3}+3}{2}\approx 2.366025404$$

हल करने वाले चरण

3+\sqrt{3} द्वारा अंश और हर को गुणा करके \frac{3}{3-\sqrt{3}} के हर का परिमेयकरण करना.

$$\frac{3\left(3+\sqrt{3}\right)}{\left(3-\sqrt{3}\right)\left(3+\sqrt{3}\right)}$$

\left(3-\sqrt{3}\right)\left(3+\sqrt{3}\right) पर विचार करें. इस नियम का उपयोग करके गुणन को वर्गों के अंतर में रूपांतरित किया जा सकता है: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{3\left(3+\sqrt{3}\right)}{3^{2}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

वर्गमूल 3. वर्गमूल \sqrt{3}.

$$\frac{3\left(3+\sqrt{3}\right)}{9-3}$$

6 प्राप्त करने के लिए 3 में से 9 घटाएं.

$$\frac{3\left(3+\sqrt{3}\right)}{6}$$

\frac{1}{2}\left(3+\sqrt{3}\right) प्राप्त करने के लिए 3\left(3+\sqrt{3}\right) को 6 से विभाजित करें.

$$\frac{1}{2}\left(3+\sqrt{3}\right)$$

3+\sqrt{3} से \frac{1}{2} गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$\frac{1}{2}\times 3+\frac{1}{2}\sqrt{3}$$

\frac{3}{2} प्राप्त करने के लिए \frac{1}{2} और 3 का गुणा करें.

$$\frac{3}{2}+\frac{1}{2}\sqrt{3}$$