3/2x+1-1/3x+2=2g का समाधान करें

$$\frac { 3 } { 2 x + 1 } - \frac { 1 } { 3 x + 2 } = 2 g$$

g के लिए हल करें

$$g=\frac{7x+5}{2\left(6x^{2}+7x+2\right)}$$

$$x\neq -\frac{1}{2}\text{ and }x\neq -\frac{2}{3}$$

रैखिक समीकरण हल करने के लिए चरण

समीकरण के दोनों ओर \left(2x+1\right)\left(3x+2\right) से गुणा करें, जो कि 2x+1,3x+2 का लघुत्तम समापवर्तक है.

$$\left(3x+2\right)\times 3-\left(2x+1\right)=2g\left(2x+1\right)\left(3x+2\right)$$

3 से 3x+2 गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$9x+6-\left(2x+1\right)=2g\left(2x+1\right)\left(3x+2\right)$$

2x+1 का विपरीत ढूँढने के लिए, प्रत्येक पद का विपरीत ढूँढें.

$$9x+6-2x-1=2g\left(2x+1\right)\left(3x+2\right)$$

7x प्राप्त करने के लिए 9x और -2x संयोजित करें.

$$7x+6-1=2g\left(2x+1\right)\left(3x+2\right)$$

5 प्राप्त करने के लिए 1 में से 6 घटाएं.

$$7x+5=2g\left(2x+1\right)\left(3x+2\right)$$

2x+1 से 2g गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$7x+5=\left(4xg+2g\right)\left(3x+2\right)$$

3x+2 को 4xg+2g से गुणा करें और संयोजित करें जैसे पदों के लिए बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$7x+5=12gx^{2}+14gx+4g$$

किनारों पर स्वैप करें जिससे सभी चर पद बाएँ हाथ की ओर आ जाएँ.

$$12gx^{2}+14gx+4g=7x+5$$

g को शामिल करने वाले सभी पदों को संयोजित करें.

$$\left(12x^{2}+14x+4\right)g=7x+5$$

दोनों ओर 12x^{2}+14x+4 से विभाजन करें.

$$\frac{\left(12x^{2}+14x+4\right)g}{12x^{2}+14x+4}=\frac{7x+5}{12x^{2}+14x+4}$$

12x^{2}+14x+4 से विभाजित करना 12x^{2}+14x+4 से गुणा करने को पूर्ववत् करता है.

$$g=\frac{7x+5}{12x^{2}+14x+4}$$

12x^{2}+14x+4 को 7x+5 से विभाजित करें.

$$g=\frac{7x+5}{2\left(6x^{2}+7x+2\right)}$$

x के लिए हल करें (जटिल समाधान)

$$\left\{\begin{matrix}x=-\frac{\sqrt{4g^{2}+44g+49}+14g-7}{24g}\text{; }x=-\frac{-\sqrt{4g^{2}+44g+49}+14g-7}{24g}\text{, }&g\neq 0\\x=-\frac{5}{7}\text{, }&g=0\end{matrix}\right.$$

x के लिए हल करें

$$\left\{\begin{matrix}x=-\frac{\sqrt{4g^{2}+44g+49}+14g-7}{24g}\text{; }x=-\frac{-\sqrt{4g^{2}+44g+49}+14g-7}{24g}\text{, }&g\leq -3\sqrt{2}-\frac{11}{2}\text{ or }\left(g\neq 0\text{ and }g\geq 3\sqrt{2}-\frac{11}{2}\right)\\x=-\frac{5}{7}\text{, }&g=0\end{matrix}\right.$$