3/2x+1=2/2x-1-x+1/4x^2-1 का समाधान करें

$$\frac { 3 } { 2 x + 1 } = \frac { 2 } { 2 x - 1 } - \frac { x + 1 } { 4 x ^ { 2 } - 1 }$$

x के लिए हल करें

$$x = \frac{4}{3} = 1\frac{1}{3} \approx 1.333333333$$

रैखिक समीकरण हल करने के लिए चरण

चर x, -\frac{1}{2},\frac{1}{2} मानों में से किसी के भी बराबर नहीं हो सकता क्योंकि शून्य से विभाजन निर्धारित नहीं है. समीकरण के दोनों ओर \left(2x-1\right)\left(2x+1\right) से गुणा करें, जो कि 2x+1,2x-1,4x^{2}-1 का लघुत्तम समापवर्तक है.

$$\left(2x-1\right)\times 3=\left(2x+1\right)\times 2-\left(x+1\right)$$

3 से 2x-1 गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$6x-3=\left(2x+1\right)\times 2-\left(x+1\right)$$

2 से 2x+1 गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$6x-3=4x+2-\left(x+1\right)$$

x+1 का विपरीत ढूँढने के लिए, प्रत्येक पद का विपरीत ढूँढें.

$$6x-3=4x+2-x-1$$

3x प्राप्त करने के लिए 4x और -x संयोजित करें.

$$6x-3=3x+2-1$$

1 प्राप्त करने के लिए 1 में से 2 घटाएं.

$$6x-3=3x+1$$

दोनों ओर से 3x घटाएँ.

$$6x-3-3x=1$$

3x प्राप्त करने के लिए 6x और -3x संयोजित करें.

$$3x-3=1$$

दोनों ओर 3 जोड़ें.

$$3x=1+3$$

4 को प्राप्त करने के लिए 1 और 3 को जोड़ें.

$$3x=4$$

दोनों ओर 3 से विभाजन करें.

$$x=\frac{4}{3}$$