3/1-sqrt{7} का समाधान करें

$$\frac { 3 } { 1 - \sqrt { 7 } }$$

मूल्यांकन करें

$$\frac{-\sqrt{7}-1}{2}\approx -1.822875656$$

हल करने वाले चरण

1+\sqrt{7} द्वारा अंश और हर को गुणा करके \frac{3}{1-\sqrt{7}} के हर का परिमेयकरण करना.

$$\frac{3\left(1+\sqrt{7}\right)}{\left(1-\sqrt{7}\right)\left(1+\sqrt{7}\right)}$$

\left(1-\sqrt{7}\right)\left(1+\sqrt{7}\right) पर विचार करें. इस नियम का उपयोग करके गुणन को वर्गों के अंतर में रूपांतरित किया जा सकता है: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{3\left(1+\sqrt{7}\right)}{1^{2}-\left(\sqrt{7}\right)^{2}}$$

वर्गमूल 1. वर्गमूल \sqrt{7}.

$$\frac{3\left(1+\sqrt{7}\right)}{1-7}$$

-6 प्राप्त करने के लिए 7 में से 1 घटाएं.

$$\frac{3\left(1+\sqrt{7}\right)}{-6}$$

-\frac{1}{2}\left(1+\sqrt{7}\right) प्राप्त करने के लिए 3\left(1+\sqrt{7}\right) को -6 से विभाजित करें.

$$-\frac{1}{2}\left(1+\sqrt{7}\right)$$

1+\sqrt{7} से -\frac{1}{2} गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$-\frac{1}{2}-\frac{1}{2}\sqrt{7}$$