frac{3sqrt{3}-2}{2sqrt{7}+1} का समाधान करें

$$\frac { 3 \sqrt { 3 } - 2 } { 2 \sqrt { 7 } + 1 }$$

मूल्यांकन करें

$$\frac{2\sqrt{21}}{9}-\frac{\sqrt{3}}{9}-\frac{4\sqrt{7}}{27}+\frac{2}{27}\approx 0.508010982$$

हल करने वाले चरण

2\sqrt{7}-1 द्वारा अंश और हर को गुणा करके \frac{3\sqrt{3}-2}{2\sqrt{7}+1} के हर का परिमेयकरण करना.

$$\frac{\left(3\sqrt{3}-2\right)\left(2\sqrt{7}-1\right)}{\left(2\sqrt{7}+1\right)\left(2\sqrt{7}-1\right)}$$

\left(2\sqrt{7}+1\right)\left(2\sqrt{7}-1\right) पर विचार करें. इस नियम का उपयोग करके गुणन को वर्गों के अंतर में रूपांतरित किया जा सकता है: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(3\sqrt{3}-2\right)\left(2\sqrt{7}-1\right)}{\left(2\sqrt{7}\right)^{2}-1^{2}}$$

\left(2\sqrt{7}\right)^{2} विस्तृत करें.

$$\frac{\left(3\sqrt{3}-2\right)\left(2\sqrt{7}-1\right)}{2^{2}\left(\sqrt{7}\right)^{2}-1^{2}}$$

2 की घात की 2 से गणना करें और 4 प्राप्त करें.

$$\frac{\left(3\sqrt{3}-2\right)\left(2\sqrt{7}-1\right)}{4\left(\sqrt{7}\right)^{2}-1^{2}}$$

\sqrt{7} का वर्ग 7 है.

$$\frac{\left(3\sqrt{3}-2\right)\left(2\sqrt{7}-1\right)}{4\times 7-1^{2}}$$

28 प्राप्त करने के लिए 4 और 7 का गुणा करें.

$$\frac{\left(3\sqrt{3}-2\right)\left(2\sqrt{7}-1\right)}{28-1^{2}}$$

2 की घात की 1 से गणना करें और 1 प्राप्त करें.

$$\frac{\left(3\sqrt{3}-2\right)\left(2\sqrt{7}-1\right)}{28-1}$$

27 प्राप्त करने के लिए 1 में से 28 घटाएं.

$$\frac{\left(3\sqrt{3}-2\right)\left(2\sqrt{7}-1\right)}{27}$$

3\sqrt{3}-2 के प्रत्येक पद का 2\sqrt{7}-1 के प्रत्येक पद से गुणा करके बंटन के गुण लागू करें.

$$\frac{6\sqrt{3}\sqrt{7}-3\sqrt{3}-4\sqrt{7}+2}{27}$$

\sqrt{3} और \sqrt{7} को गुणा करने के लिए, वर्ग मूल के अंतर्गत संख्याओं को गुणा करें.

$$\frac{6\sqrt{21}-3\sqrt{3}-4\sqrt{7}+2}{27}$$