3+5i/1-2i का समाधान करें

$$\frac { 3 + 5 i } { 1 - 2 i }$$

मूल्यांकन करें

$$-\frac{7}{5}+\frac{11}{5}i=-1.4+2.2i$$

हल करने वाले चरण

हर के सम्मिश्र संयुग्मी 1+2i से अंश और हर दोनों को गुणा करें.

$$\frac{\left(3+5i\right)\left(1+2i\right)}{\left(1-2i\right)\left(1+2i\right)}$$

इस नियम का उपयोग करके गुणन को वर्गों के अंतर में रूपांतरित किया जा सकता है: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(3+5i\right)\left(1+2i\right)}{1^{2}-2^{2}i^{2}}$$

परिभाषा के अनुसार, i^{2} -1 है. भाजक की गणना करें.

$$\frac{\left(3+5i\right)\left(1+2i\right)}{5}$$

जटिल संख्याओं 3+5i और 1+2i का वैसे ही गुणा करें जैसे आप द्विपदों का गुणा करते हैं.

$$\frac{3\times 1+3\times \left(2i\right)+5i\times 1+5\times 2i^{2}}{5}$$

परिभाषा के अनुसार, i^{2} -1 है.

$$\frac{3\times 1+3\times \left(2i\right)+5i\times 1+5\times 2\left(-1\right)}{5}$$

3\times 1+3\times \left(2i\right)+5i\times 1+5\times 2\left(-1\right) का गुणन करें.

$$\frac{3+6i+5i-10}{5}$$

3+6i+5i-10 में वास्तविक और काल्पनिक भागों को संयोजित करें.

$$\frac{3-10+\left(6+5\right)i}{5}$$

3-10+\left(6+5\right)i में जोड़ें.

$$\frac{-7+11i}{5}$$

-\frac{7}{5}+\frac{11}{5}i प्राप्त करने के लिए -7+11i को 5 से विभाजित करें.

$$-\frac{7}{5}+\frac{11}{5}i$$

वास्तविक भाग

$$-\frac{7}{5} = -1\frac{2}{5} = -1.4$$

हल करने वाले चरण

\frac{3+5i}{1-2i} के अंश और हर दोनों में, हर 1+2i के सम्मिश्र संयुग्मी से गुणा करें.

$$Re(\frac{\left(3+5i\right)\left(1+2i\right)}{\left(1-2i\right)\left(1+2i\right)})$$

इस नियम का उपयोग करके गुणन को वर्गों के अंतर में रूपांतरित किया जा सकता है: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{\left(3+5i\right)\left(1+2i\right)}{1^{2}-2^{2}i^{2}})$$

परिभाषा के अनुसार, i^{2} -1 है. भाजक की गणना करें.

$$Re(\frac{\left(3+5i\right)\left(1+2i\right)}{5})$$

जटिल संख्याओं 3+5i और 1+2i का वैसे ही गुणा करें जैसे आप द्विपदों का गुणा करते हैं.

$$Re(\frac{3\times 1+3\times \left(2i\right)+5i\times 1+5\times 2i^{2}}{5})$$

परिभाषा के अनुसार, i^{2} -1 है.

$$Re(\frac{3\times 1+3\times \left(2i\right)+5i\times 1+5\times 2\left(-1\right)}{5})$$

3\times 1+3\times \left(2i\right)+5i\times 1+5\times 2\left(-1\right) का गुणन करें.

$$Re(\frac{3+6i+5i-10}{5})$$

3+6i+5i-10 में वास्तविक और काल्पनिक भागों को संयोजित करें.

$$Re(\frac{3-10+\left(6+5\right)i}{5})$$

3-10+\left(6+5\right)i में जोड़ें.

$$Re(\frac{-7+11i}{5})$$

-\frac{7}{5}+\frac{11}{5}i प्राप्त करने के लिए -7+11i को 5 से विभाजित करें.

$$Re(-\frac{7}{5}+\frac{11}{5}i)$$

-\frac{7}{5}+\frac{11}{5}i का वास्तविक भाग -\frac{7}{5} है.

$$-\frac{7}{5}$$