3+2i/1+i का समाधान करें

$$\frac { 3 + 2 i } { 1 + i }$$

मूल्यांकन करें

$$\frac{5}{2}-\frac{1}{2}i=2.5-0.5i$$

हल करने वाले चरण

हर के सम्मिश्र संयुग्मी 1-i से अंश और हर दोनों को गुणा करें.

$$\frac{\left(3+2i\right)\left(1-i\right)}{\left(1+i\right)\left(1-i\right)}$$

इस नियम का उपयोग करके गुणन को वर्गों के अंतर में रूपांतरित किया जा सकता है: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(3+2i\right)\left(1-i\right)}{1^{2}-i^{2}}$$

परिभाषा के अनुसार, i^{2} -1 है. भाजक की गणना करें.

$$\frac{\left(3+2i\right)\left(1-i\right)}{2}$$

जटिल संख्याओं 3+2i और 1-i का वैसे ही गुणा करें जैसे आप द्विपदों का गुणा करते हैं.

$$\frac{3\times 1+3\left(-i\right)+2i\times 1+2\left(-1\right)i^{2}}{2}$$

परिभाषा के अनुसार, i^{2} -1 है.

$$\frac{3\times 1+3\left(-i\right)+2i\times 1+2\left(-1\right)\left(-1\right)}{2}$$

3\times 1+3\left(-i\right)+2i\times 1+2\left(-1\right)\left(-1\right) का गुणन करें.

$$\frac{3-3i+2i+2}{2}$$

3-3i+2i+2 में वास्तविक और काल्पनिक भागों को संयोजित करें.

$$\frac{3+2+\left(-3+2\right)i}{2}$$

3+2+\left(-3+2\right)i में जोड़ें.

$$\frac{5-i}{2}$$

\frac{5}{2}-\frac{1}{2}i प्राप्त करने के लिए 5-i को 2 से विभाजित करें.

$$\frac{5}{2}-\frac{1}{2}i$$

वास्तविक भाग

$$\frac{5}{2} = 2\frac{1}{2} = 2.5$$

हल करने वाले चरण

\frac{3+2i}{1+i} के अंश और हर दोनों में, हर 1-i के सम्मिश्र संयुग्मी से गुणा करें.

$$Re(\frac{\left(3+2i\right)\left(1-i\right)}{\left(1+i\right)\left(1-i\right)})$$

इस नियम का उपयोग करके गुणन को वर्गों के अंतर में रूपांतरित किया जा सकता है: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{\left(3+2i\right)\left(1-i\right)}{1^{2}-i^{2}})$$

परिभाषा के अनुसार, i^{2} -1 है. भाजक की गणना करें.

$$Re(\frac{\left(3+2i\right)\left(1-i\right)}{2})$$

जटिल संख्याओं 3+2i और 1-i का वैसे ही गुणा करें जैसे आप द्विपदों का गुणा करते हैं.

$$Re(\frac{3\times 1+3\left(-i\right)+2i\times 1+2\left(-1\right)i^{2}}{2})$$

परिभाषा के अनुसार, i^{2} -1 है.

$$Re(\frac{3\times 1+3\left(-i\right)+2i\times 1+2\left(-1\right)\left(-1\right)}{2})$$

3\times 1+3\left(-i\right)+2i\times 1+2\left(-1\right)\left(-1\right) का गुणन करें.

$$Re(\frac{3-3i+2i+2}{2})$$

3-3i+2i+2 में वास्तविक और काल्पनिक भागों को संयोजित करें.

$$Re(\frac{3+2+\left(-3+2\right)i}{2})$$

3+2+\left(-3+2\right)i में जोड़ें.

$$Re(\frac{5-i}{2})$$

\frac{5}{2}-\frac{1}{2}i प्राप्त करने के लिए 5-i को 2 से विभाजित करें.

$$Re(\frac{5}{2}-\frac{1}{2}i)$$

\frac{5}{2}-\frac{1}{2}i का वास्तविक भाग \frac{5}{2} है.

$$\frac{5}{2}$$