frac{3+2sqrt{2}}{2+sqrt{2}}*frac{sqrt{2}-1}{sqrt{2}} का समाधान करें

$$\frac { 3 + 2 \sqrt { 2 } } { 2 + \sqrt { 2 } } \cdot \frac { \sqrt { 2 } - 1 } { \sqrt { 2 } }$$

मूल्यांकन करें

$$\frac{1}{2}=0.5$$

हल करने वाले चरण

2-\sqrt{2} द्वारा अंश और हर को गुणा करके \frac{3+2\sqrt{2}}{2+\sqrt{2}} के हर का परिमेयकरण करना.

$$\frac{\left(3+2\sqrt{2}\right)\left(2-\sqrt{2}\right)}{\left(2+\sqrt{2}\right)\left(2-\sqrt{2}\right)}\times \frac{\sqrt{2}-1}{\sqrt{2}}$$

\left(2+\sqrt{2}\right)\left(2-\sqrt{2}\right) पर विचार करें. इस नियम का उपयोग करके गुणन को वर्गों के अंतर में रूपांतरित किया जा सकता है: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(3+2\sqrt{2}\right)\left(2-\sqrt{2}\right)}{2^{2}-\left(\sqrt{2}\right)^{2}}\times \frac{\sqrt{2}-1}{\sqrt{2}}$$

वर्गमूल 2. वर्गमूल \sqrt{2}.

$$\frac{\left(3+2\sqrt{2}\right)\left(2-\sqrt{2}\right)}{4-2}\times \frac{\sqrt{2}-1}{\sqrt{2}}$$

2 प्राप्त करने के लिए 2 में से 4 घटाएं.

$$\frac{\left(3+2\sqrt{2}\right)\left(2-\sqrt{2}\right)}{2}\times \frac{\sqrt{2}-1}{\sqrt{2}}$$

\sqrt{2} द्वारा अंश और हर को गुणा करके \frac{\sqrt{2}-1}{\sqrt{2}} के हर का परिमेयकरण करना.

$$\frac{\left(3+2\sqrt{2}\right)\left(2-\sqrt{2}\right)}{2}\times \frac{\left(\sqrt{2}-1\right)\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

\sqrt{2} का वर्ग 2 है.

$$\frac{\left(3+2\sqrt{2}\right)\left(2-\sqrt{2}\right)}{2}\times \frac{\left(\sqrt{2}-1\right)\sqrt{2}}{2}$$

अंश के बार अंश से और हर के बराबर हर से गुणा करके \frac{\left(3+2\sqrt{2}\right)\left(2-\sqrt{2}\right)}{2} का \frac{\left(\sqrt{2}-1\right)\sqrt{2}}{2} बार गुणा करें.

$$\frac{\left(3+2\sqrt{2}\right)\left(2-\sqrt{2}\right)\left(\sqrt{2}-1\right)\sqrt{2}}{2\times 2}$$

4 प्राप्त करने के लिए 2 और 2 का गुणा करें.

$$\frac{\left(3+2\sqrt{2}\right)\left(2-\sqrt{2}\right)\left(\sqrt{2}-1\right)\sqrt{2}}{4}$$

3+2\sqrt{2} के प्रत्येक पद का 2-\sqrt{2} के प्रत्येक पद से गुणा करके बंटन के गुण लागू करें.

$$\frac{\left(6-3\sqrt{2}+4\sqrt{2}-2\left(\sqrt{2}\right)^{2}\right)\left(\sqrt{2}-1\right)\sqrt{2}}{4}$$

\sqrt{2} प्राप्त करने के लिए -3\sqrt{2} और 4\sqrt{2} संयोजित करें.

$$\frac{\left(6+\sqrt{2}-2\left(\sqrt{2}\right)^{2}\right)\left(\sqrt{2}-1\right)\sqrt{2}}{4}$$

\sqrt{2} का वर्ग 2 है.

$$\frac{\left(6+\sqrt{2}-2\times 2\right)\left(\sqrt{2}-1\right)\sqrt{2}}{4}$$

-4 प्राप्त करने के लिए -2 और 2 का गुणा करें.

$$\frac{\left(6+\sqrt{2}-4\right)\left(\sqrt{2}-1\right)\sqrt{2}}{4}$$

2 प्राप्त करने के लिए 4 में से 6 घटाएं.

$$\frac{\left(2+\sqrt{2}\right)\left(\sqrt{2}-1\right)\sqrt{2}}{4}$$

2+\sqrt{2} के प्रत्येक पद का \sqrt{2}-1 के प्रत्येक पद से गुणा करके बंटन के गुण लागू करें.

$$\frac{\left(2\sqrt{2}-2+\left(\sqrt{2}\right)^{2}-\sqrt{2}\right)\sqrt{2}}{4}$$

\sqrt{2} का वर्ग 2 है.

$$\frac{\left(2\sqrt{2}-2+2-\sqrt{2}\right)\sqrt{2}}{4}$$

0 को प्राप्त करने के लिए -2 और 2 को जोड़ें.

$$\frac{\left(2\sqrt{2}-\sqrt{2}\right)\sqrt{2}}{4}$$

\sqrt{2} प्राप्त करने के लिए 2\sqrt{2} और -\sqrt{2} संयोजित करें.

$$\frac{\sqrt{2}\sqrt{2}}{4}$$

2 प्राप्त करने के लिए \sqrt{2} और \sqrt{2} का गुणा करें.

$$\frac{2}{4}$$

2 को निकालकर और रद्द करके भिन्न \frac{2}{4} को न्यूनतम पदों तक कम करें.

$$\frac{1}{2}$$

गुणनखंड निकालें

$$\frac{1}{2} = 0.5$$