25/4x^2-1=0 का समाधान करें

$$\frac { 25 } { 4 } x ^ { 2 } - 1 = 0$$

x के लिए हल करें

$$x=\frac{2}{5}=0.4$$

$$x=-\frac{2}{5}=-0.4$$

वर्गों के अंतर का उपयोग करके चरण

दोनों ओर 4 से गुणा करें.

$$25x^{2}-4=0$$

25x^{2}-4 पर विचार करें. 25x^{2}-4 को \left(5x\right)^{2}-2^{2} के रूप में फिर से लिखें. वर्गों का अंतर को इस नियम को उपयोग करके भाज्य किया जा सकता है: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(5x-2\right)\left(5x+2\right)=0$$

समीकरण समाधानों को ढूँढने के लिए, 5x-2=0 और 5x+2=0 को हल करें.

$$x=\frac{2}{5} x=-\frac{2}{5}$$

वर्गमूल ढूँढने के चरण

दोनों ओर 1 जोड़ें. किसी भी संख्या में शून्य जोड़ने पर परिणाम वही आता है.

$$\frac{25}{4}x^{2}=1$$

दोनों ओर \frac{4}{25}, \frac{25}{4} के व्युत्क्रम से गुणा करें.

$$x^{2}=1\times \frac{4}{25}$$

\frac{4}{25} प्राप्त करने के लिए 1 और \frac{4}{25} का गुणा करें.

$$x^{2}=\frac{4}{25}$$

समीकरण के दोनों ओर का वर्गमूल लें.

$$x=\frac{2}{5} x=-\frac{2}{5}$$

द्विघात सूत्र का उपयोग करने के चरण

इस तरह के द्विघात समीकरण, x^{2} पद वाले लेकिन x पद वाले नहीं, को अभी भी द्विघात सूत्र का उपयोग करके हल किया जा सकता है, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, एक बार इऩ्हें मानक रूप में रखने के बाद: ax^{2}+bx+c=0.

$$\frac{25}{4}x^{2}-1=0$$

यह समीकरण मानक रूप में है: ax^{2}+bx+c=0. a के लिए स्थानापन्न \frac{25}{4}, b के लिए 0 और द्विघात सूत्र में c के लिए -1, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times \frac{25}{4}\left(-1\right)}}{2\times \frac{25}{4}}$$

वर्गमूल 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times \frac{25}{4}\left(-1\right)}}{2\times \frac{25}{4}}$$

-4 को \frac{25}{4} बार गुणा करें.

$$x=\frac{0±\sqrt{-25\left(-1\right)}}{2\times \frac{25}{4}}$$

-25 को -1 बार गुणा करें.

$$x=\frac{0±\sqrt{25}}{2\times \frac{25}{4}}$$

25 का वर्गमूल लें.

$$x=\frac{0±5}{2\times \frac{25}{4}}$$

2 को \frac{25}{4} बार गुणा करें.

$$x=\frac{0±5}{\frac{25}{2}}$$

± के धन में होने पर अब समीकरण x=\frac{0±5}{\frac{25}{2}} को हल करें. \frac{25}{2} के व्युत्क्रम से 5 का गुणा करके \frac{25}{2} को 5 से विभाजित करें.

$$x=\frac{2}{5}$$

± के ऋण में होने पर अब समीकरण x=\frac{0±5}{\frac{25}{2}} को हल करें. \frac{25}{2} के व्युत्क्रम से -5 का गुणा करके \frac{25}{2} को -5 से विभाजित करें.

$$x=-\frac{2}{5}$$

अब समीकरण का समाधान हो गया है.

$$x=\frac{2}{5} x=-\frac{2}{5}$$