25/4-r^2/9 का समाधान करें

$$\frac { 25 } { 4 } - \frac { r ^ { 2 } } { 9 }$$

मूल्यांकन करें

$$-\frac{r^{2}}{9}+\frac{25}{4}$$

छोटे हल चरण

व्यंजकों को जोड़ने या घटाने के लिए, उन्हें उनके विभाजकों को समान करने के लिए विस्तृत करें. 4 और 9 का लघुत्तम समापवर्त्य 36 है. \frac{25}{4} को \frac{9}{9} बार गुणा करें. \frac{r^{2}}{9} को \frac{4}{4} बार गुणा करें.

$$\frac{25\times 9}{36}-\frac{4r^{2}}{36}$$

चूँकि \frac{25\times 9}{36} और \frac{4r^{2}}{36} का एक ही भाजक है, इसलिए उनके भाजकों को घटाकर उन्हें घटाएँ.

$$\frac{25\times 9-4r^{2}}{36}$$

25\times 9-4r^{2} का गुणन करें.

$$\frac{225-4r^{2}}{36}$$

गुणनखंड निकालें

$$\frac{\left(-2r-15\right)\left(2r-15\right)}{36}$$

हल करने वाले चरण

\frac{1}{36} के गुणनखंड बनाएँ.

$$\frac{225-4r^{2}}{36}$$

225-4r^{2} पर विचार करें. 225-4r^{2} को 15^{2}-\left(2r\right)^{2} के रूप में फिर से लिखें. वर्गों का अंतर को इस नियम को उपयोग करके भाज्य किया जा सकता है: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(15-2r\right)\left(15+2r\right)$$

पदों को पुनः क्रमित करें.

$$\left(-2r+15\right)\left(2r+15\right)$$

पूर्ण फ़ैक्टर व्यंजक को फिर से लिखें.

$$\frac{\left(-2r+15\right)\left(2r+15\right)}{36}$$