frac{24x(x^{3}+1)^{3/2}-3x^{2}(12x^{2}x^{3}*(x^3+1)^3/2)}{16(x^3+1)^3/2} का समाधान करें

$$\frac { 24 x ( x ^ { 3 } + 1 ) ^ { 3 / 2 } - 3 x ^ { 2 } ( 12 x ^ { 2 } x ^ { 3 } \cdot ( x ^ { 3 } + 1 ) ^ { 3 / 2 } ) } { 16 ( x ^ { 3 } + 1 ) ^ { 3 / 2 } }$$

मूल्यांकन करें

$$-\frac{9x^{7}}{4}+\frac{3x}{2}$$

छोटे हल चरण

समान आधार की घातों को गुणा करने के लिए उनके घातांकों को जोड़ें. 4 प्राप्त करने के लिए 2 और 2 को जोड़ें.

$$\frac{24x\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}-3x^{4}\times 12x^{3}\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}}{16\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}}$$

समान आधार की घातों को गुणा करने के लिए उनके घातांकों को जोड़ें. 7 प्राप्त करने के लिए 4 और 3 को जोड़ें.

$$\frac{24x\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}-3x^{7}\times 12\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}}{16\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}}$$

36 प्राप्त करने के लिए 3 और 12 का गुणा करें.

$$\frac{24x\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}-36x^{7}\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}}{16\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}}$$

ऐसे व्यंजकों को फ़ैक्टर करें जिन्हें पहले से ही फ़ैक्टर नहीं किया गया है.

$$\frac{12x\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}\left(-3x^{6}+2\right)}{16\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}}$$

अंश और हर दोनों में 4\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}} को विभाजित करें.

$$\frac{3x\left(-3x^{6}+2\right)}{4}$$

व्यंजक को विस्तृत करें.

$$\frac{-9x^{7}+6x}{4}$$

गुणनखंड निकालें

$$\frac{3x\left(2-3x^{6}\right)}{4}$$

हल करने वाले चरण

समान आधार की घातों को गुणा करने के लिए उनके घातांकों को जोड़ें. 4 प्राप्त करने के लिए 2 और 2 को जोड़ें.

$$factor(\frac{24x\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}-3x^{4}\times 12x^{3}\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}}{16\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}})$$

समान आधार की घातों को गुणा करने के लिए उनके घातांकों को जोड़ें. 7 प्राप्त करने के लिए 4 और 3 को जोड़ें.

$$factor(\frac{24x\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}-3x^{7}\times 12\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}}{16\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}})$$

36 प्राप्त करने के लिए 3 और 12 का गुणा करें.

$$factor(\frac{24x\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}-36x^{7}\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}}{16\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}})$$

ऐसे व्यंजकों को फ़ैक्टर करें जिन्हें पहले से ही \frac{24x\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}-36x^{7}\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}}{16\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}} में फ़ैक्टर नहीं किया गया है.

$$factor(\frac{12x\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}\left(-3x^{6}+2\right)}{16\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}})$$

अंश और हर दोनों में 4\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}} को विभाजित करें.

$$factor(\frac{3x\left(-3x^{6}+2\right)}{4})$$

-3x^{6}+2 से 3x गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$factor(\frac{-9x^{7}+6x}{4})$$

-9x^{7}+6x पर विचार करें. 3 के गुणनखंड बनाएँ.

$$3\left(-3x^{7}+2x\right)$$

-3x^{7}+2x पर विचार करें. x के गुणनखंड बनाएँ.

$$x\left(-3x^{6}+2\right)$$

पूर्ण फ़ैक्टर व्यंजक को फिर से लिखें. सरल बनाएं. बहुपद -3x^{6}+2 फ़ैक्टर नहीं किया गया क्योंकि इसमें कोई तर्कसंगत रूट नहीं हैं.

$$\frac{3x\left(-3x^{6}+2\right)}{4}$$