20i/3+i का समाधान करें

$$\frac { 20 i } { 3 + i }$$

मूल्यांकन करें

$$2+6i$$

हल करने वाले चरण

हर के सम्मिश्र संयुग्मी 3-i से अंश और हर दोनों को गुणा करें.

$$\frac{20i\left(3-i\right)}{\left(3+i\right)\left(3-i\right)}$$

इस नियम का उपयोग करके गुणन को वर्गों के अंतर में रूपांतरित किया जा सकता है: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{20i\left(3-i\right)}{3^{2}-i^{2}}$$

परिभाषा के अनुसार, i^{2} -1 है. भाजक की गणना करें.

$$\frac{20i\left(3-i\right)}{10}$$

20i को 3-i बार गुणा करें.

$$\frac{20i\times 3+20\left(-1\right)i^{2}}{10}$$

परिभाषा के अनुसार, i^{2} -1 है.

$$\frac{20i\times 3+20\left(-1\right)\left(-1\right)}{10}$$

20i\times 3+20\left(-1\right)\left(-1\right) का गुणन करें. पदों को पुनः क्रमित करें.

$$\frac{20+60i}{10}$$

2+6i प्राप्त करने के लिए 20+60i को 10 से विभाजित करें.

$$2+6i$$

वास्तविक भाग

$$2$$

हल करने वाले चरण

\frac{20i}{3+i} के अंश और हर दोनों में, हर 3-i के सम्मिश्र संयुग्मी से गुणा करें.

$$Re(\frac{20i\left(3-i\right)}{\left(3+i\right)\left(3-i\right)})$$

इस नियम का उपयोग करके गुणन को वर्गों के अंतर में रूपांतरित किया जा सकता है: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{20i\left(3-i\right)}{3^{2}-i^{2}})$$

परिभाषा के अनुसार, i^{2} -1 है. भाजक की गणना करें.

$$Re(\frac{20i\left(3-i\right)}{10})$$

20i को 3-i बार गुणा करें.

$$Re(\frac{20i\times 3+20\left(-1\right)i^{2}}{10})$$

परिभाषा के अनुसार, i^{2} -1 है.

$$Re(\frac{20i\times 3+20\left(-1\right)\left(-1\right)}{10})$$

20i\times 3+20\left(-1\right)\left(-1\right) का गुणन करें. पदों को पुनः क्रमित करें.

$$Re(\frac{20+60i}{10})$$

2+6i प्राप्त करने के लिए 20+60i को 10 से विभाजित करें.

$$Re(2+6i)$$

2+6i का वास्तविक भाग 2 है.

$$2$$