2x-a/3a+x+1/2a+1=x/9 का समाधान करें

$$\frac { 2 x - a } { 3 a } + \frac { x + 1 } { 2 a + 1 } = \frac { x } { 9 }$$

x के लिए हल करें

$$x=-\frac{3a\left(1-a\right)}{3+10a-a^{2}}$$

$$a\neq 2\sqrt{7}+5\text{ and }a\neq 5-2\sqrt{7}\text{ and }a\neq 0\text{ and }a\neq -\frac{1}{2}$$

रैखिक समीकरण हल करने के लिए चरण

समीकरण के दोनों ओर 9a\left(2a+1\right) से गुणा करें, जो कि 3a,2a+1,9 का लघुत्तम समापवर्तक है.

$$\left(6a+3\right)\left(2x-a\right)+9a\left(x+1\right)=a\left(2a+1\right)x$$

2x-a से 6a+3 गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$12ax-6a^{2}+6x-3a+9a\left(x+1\right)=a\left(2a+1\right)x$$

x+1 से 9a गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$12ax-6a^{2}+6x-3a+9ax+9a=a\left(2a+1\right)x$$

21ax प्राप्त करने के लिए 12ax और 9ax संयोजित करें.

$$21ax-6a^{2}+6x-3a+9a=a\left(2a+1\right)x$$

6a प्राप्त करने के लिए -3a और 9a संयोजित करें.

$$21ax-6a^{2}+6x+6a=a\left(2a+1\right)x$$

2a+1 से a गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$21ax-6a^{2}+6x+6a=\left(2a^{2}+a\right)x$$

x से 2a^{2}+a गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$21ax-6a^{2}+6x+6a=2a^{2}x+ax$$

दोनों ओर से 2a^{2}x घटाएँ.

$$21ax-6a^{2}+6x+6a-2a^{2}x=ax$$

दोनों ओर से ax घटाएँ.

$$21ax-6a^{2}+6x+6a-2a^{2}x-ax=0$$

20ax प्राप्त करने के लिए 21ax और -ax संयोजित करें.

$$20ax-6a^{2}+6x+6a-2a^{2}x=0$$

दोनों ओर 6a^{2} जोड़ें. किसी भी संख्या में शून्य जोड़ने पर परिणाम वही आता है.

$$20ax+6x+6a-2a^{2}x=6a^{2}$$

दोनों ओर से 6a घटाएँ.

$$20ax+6x-2a^{2}x=6a^{2}-6a$$

x को शामिल करने वाले सभी पदों को संयोजित करें.

$$\left(20a+6-2a^{2}\right)x=6a^{2}-6a$$

समीकरण मानक रूप में है.

$$\left(6+20a-2a^{2}\right)x=6a^{2}-6a$$

दोनों ओर 20a+6-2a^{2} से विभाजन करें.

$$\frac{\left(6+20a-2a^{2}\right)x}{6+20a-2a^{2}}=\frac{6a\left(a-1\right)}{6+20a-2a^{2}}$$

20a+6-2a^{2} से विभाजित करना 20a+6-2a^{2} से गुणा करने को पूर्ववत् करता है.

$$x=\frac{6a\left(a-1\right)}{6+20a-2a^{2}}$$

20a+6-2a^{2} को 6a\left(-1+a\right) से विभाजित करें.

$$x=\frac{3a\left(a-1\right)}{3+10a-a^{2}}$$

a के लिए हल करें (जटिल समाधान)

$$\left\{\begin{matrix}a=\frac{\sqrt{\left(4x+3\right)\left(28x+3\right)}+10x+3}{2\left(x+3\right)}\text{, }&x\neq -3\text{ and }x\neq -1\\a=-\frac{\sqrt{\left(4x+3\right)\left(28x+3\right)}-10x-3}{2\left(x+3\right)}\text{, }&x\neq 0\text{ and }x\neq -3\\a=-\frac{1}{3}\approx -0.333333333\text{, }&x=-3\end{matrix}\right.$$

a के लिए हल करें

$$\left\{\begin{matrix}a=\frac{\sqrt{\left(4x+3\right)\left(28x+3\right)}+10x+3}{2\left(x+3\right)}\text{, }&x\geq -\frac{3}{28}\text{ or }\left(x\neq -3\text{ and }x\leq -\frac{3}{4}\text{ and }x\neq -1\right)\\a=-\frac{\sqrt{\left(4x+3\right)\left(28x+3\right)}-10x-3}{2\left(x+3\right)}\text{, }&\left(x\neq -3\text{ and }x\leq -\frac{3}{4}\right)\text{ or }\left(x\neq 0\text{ and }x\geq -\frac{3}{28}\right)\\a=-\frac{1}{3}\approx -0.333333333\text{, }&x=-3\end{matrix}\right.$$