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\left(2x+1\right)\left(2x-1\right)=4x\left(x-1\right)
चर x, -\frac{1}{2},0 मानों में से किसी के भी बराबर नहीं हो सकता क्योंकि शून्य से विभाजन निर्धारित नहीं है. समीकरण के दोनों ओर 4x\left(2x+1\right) से गुणा करें, जो कि 4x,2x+1 का लघुत्तम समापवर्तक है.
\left(2x\right)^{2}-1=4x\left(x-1\right)
\left(2x+1\right)\left(2x-1\right) पर विचार करें. इस नियम का उपयोग करके गुणन को वर्गों के अंतर में रूपांतरित किया जा सकता है: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. वर्गमूल 1.
2^{2}x^{2}-1=4x\left(x-1\right)
\left(2x\right)^{2} विस्तृत करें.
4x^{2}-1=4x\left(x-1\right)
2 की घात की 2 से गणना करें और 4 प्राप्त करें.
4x^{2}-1=4x^{2}-4x
x-1 से 4x गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.
4x^{2}-1-4x^{2}=-4x
दोनों ओर से 4x^{2} घटाएँ.
-1=-4x
0 प्राप्त करने के लिए 4x^{2} और -4x^{2} संयोजित करें.
-4x=-1
किनारों पर स्वैप करें जिससे सभी चर पद बाएँ हाथ की ओर आ जाएँ.
x=\frac{-1}{-4}
दोनों ओर -4 से विभाजन करें.
x=\frac{1}{4}
अंश और हर दोनों से ऋण के चिह्न को निकालकर भिन्न \frac{-1}{-4} को \frac{1}{4} में सरलीकृत किया जा सकता है.