x के लिए हल करें
x=\frac{1}{4}=0.25
ग्राफ़
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क्लिपबोर्ड में प्रतिलिपि बनाई गई
\left(2x+1\right)\left(2x-1\right)=4x\left(x-1\right)
चर x, -\frac{1}{2},0 मानों में से किसी के भी बराबर नहीं हो सकता क्योंकि शून्य से विभाजन निर्धारित नहीं है. समीकरण के दोनों ओर 4x\left(2x+1\right) से गुणा करें, जो कि 4x,2x+1 का लघुत्तम समापवर्तक है.
\left(2x\right)^{2}-1=4x\left(x-1\right)
\left(2x+1\right)\left(2x-1\right) पर विचार करें. इस नियम का उपयोग करके गुणन को वर्गों के अंतर में रूपांतरित किया जा सकता है: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. वर्गमूल 1.
2^{2}x^{2}-1=4x\left(x-1\right)
\left(2x\right)^{2} विस्तृत करें.
4x^{2}-1=4x\left(x-1\right)
2 की घात की 2 से गणना करें और 4 प्राप्त करें.
4x^{2}-1=4x^{2}-4x
x-1 से 4x गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.
4x^{2}-1-4x^{2}=-4x
दोनों ओर से 4x^{2} घटाएँ.
-1=-4x
0 प्राप्त करने के लिए 4x^{2} और -4x^{2} संयोजित करें.
-4x=-1
किनारों पर स्वैप करें जिससे सभी चर पद बाएँ हाथ की ओर आ जाएँ.
x=\frac{-1}{-4}
दोनों ओर -4 से विभाजन करें.
x=\frac{1}{4}
अंश और हर दोनों से ऋण के चिह्न को निकालकर भिन्न \frac{-1}{-4} को \frac{1}{4} में सरलीकृत किया जा सकता है.
उदाहरण
द्विघात समीकरण
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
त्रिकोणमिति
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
रैखिक समीकरण
y = 3x + 4
अंकगणित
699 * 533
मैट्रिक्स
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
समकालिक समीकरण
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
अवकलन
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
समाकलन
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
सीमाएँ
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}