2x/x-3+1/2x+3+3x+9/(x-3)(2x+3) का समाधान करें

$$\frac { 2 x } { x - 3 } + \frac { 1 } { 2 x + 3 } + \frac { 3 x + 9 } { ( x - 3 ) ( 2 x + 3 ) }$$

मूल्यांकन करें

$$\frac{2\left(x+1\right)}{x-3}$$

छोटे हल चरण

व्यंजकों को जोड़ने या घटाने के लिए, उन्हें उनके विभाजकों को समान करने के लिए विस्तृत करें. x-3 और 2x+3 का लघुत्तम समापवर्त्य \left(x-3\right)\left(2x+3\right) है. \frac{2x}{x-3} को \frac{2x+3}{2x+3} बार गुणा करें. \frac{1}{2x+3} को \frac{x-3}{x-3} बार गुणा करें.

$$\frac{2x\left(2x+3\right)}{\left(x-3\right)\left(2x+3\right)}+\frac{x-3}{\left(x-3\right)\left(2x+3\right)}+\frac{3x+9}{\left(x-3\right)\left(2x+3\right)}$$

चूँकि \frac{2x\left(2x+3\right)}{\left(x-3\right)\left(2x+3\right)} और \frac{x-3}{\left(x-3\right)\left(2x+3\right)} के पास समान भिन्न हैं, उनके अंशों को जोड़कर उन्हें जोड़ें.

$$\frac{2x\left(2x+3\right)+x-3}{\left(x-3\right)\left(2x+3\right)}+\frac{3x+9}{\left(x-3\right)\left(2x+3\right)}$$

2x\left(2x+3\right)+x-3 का गुणन करें.

$$\frac{4x^{2}+6x+x-3}{\left(x-3\right)\left(2x+3\right)}+\frac{3x+9}{\left(x-3\right)\left(2x+3\right)}$$

4x^{2}+6x+x-3 में इस तरह के पद संयोजित करें.

$$\frac{4x^{2}+7x-3}{\left(x-3\right)\left(2x+3\right)}+\frac{3x+9}{\left(x-3\right)\left(2x+3\right)}$$

चूँकि \frac{4x^{2}+7x-3}{\left(x-3\right)\left(2x+3\right)} और \frac{3x+9}{\left(x-3\right)\left(2x+3\right)} के पास समान भिन्न हैं, उनके अंशों को जोड़कर उन्हें जोड़ें.

$$\frac{4x^{2}+7x-3+3x+9}{\left(x-3\right)\left(2x+3\right)}$$

4x^{2}+7x-3+3x+9 में इस तरह के पद संयोजित करें.

$$\frac{4x^{2}+10x+6}{\left(x-3\right)\left(2x+3\right)}$$

ऐसे व्यंजकों को फ़ैक्टर करें जिन्हें पहले से ही \frac{4x^{2}+10x+6}{\left(x-3\right)\left(2x+3\right)} में फ़ैक्टर नहीं किया गया है.

$$\frac{2\left(x+1\right)\left(2x+3\right)}{\left(x-3\right)\left(2x+3\right)}$$

अंश और हर दोनों में 2x+3 को विभाजित करें.

$$\frac{2\left(x+1\right)}{x-3}$$

x+1 से 2 गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$\frac{2x+2}{x-3}$$

विस्तृत करें

$$\frac{2\left(x+1\right)}{x-3}$$

छोटे हल चरण

व्यंजकों को जोड़ने या घटाने के लिए, उन्हें उनके विभाजकों को समान करने के लिए विस्तृत करें. x-3 और 2x+3 का लघुत्तम समापवर्त्य \left(x-3\right)\left(2x+3\right) है. \frac{2x}{x-3} को \frac{2x+3}{2x+3} बार गुणा करें. \frac{1}{2x+3} को \frac{x-3}{x-3} बार गुणा करें.

$$\frac{2x\left(2x+3\right)}{\left(x-3\right)\left(2x+3\right)}+\frac{x-3}{\left(x-3\right)\left(2x+3\right)}+\frac{3x+9}{\left(x-3\right)\left(2x+3\right)}$$

चूँकि \frac{2x\left(2x+3\right)}{\left(x-3\right)\left(2x+3\right)} और \frac{x-3}{\left(x-3\right)\left(2x+3\right)} के पास समान भिन्न हैं, उनके अंशों को जोड़कर उन्हें जोड़ें.

$$\frac{2x\left(2x+3\right)+x-3}{\left(x-3\right)\left(2x+3\right)}+\frac{3x+9}{\left(x-3\right)\left(2x+3\right)}$$

2x\left(2x+3\right)+x-3 का गुणन करें.

$$\frac{4x^{2}+6x+x-3}{\left(x-3\right)\left(2x+3\right)}+\frac{3x+9}{\left(x-3\right)\left(2x+3\right)}$$

4x^{2}+6x+x-3 में इस तरह के पद संयोजित करें.

$$\frac{4x^{2}+7x-3}{\left(x-3\right)\left(2x+3\right)}+\frac{3x+9}{\left(x-3\right)\left(2x+3\right)}$$

चूँकि \frac{4x^{2}+7x-3}{\left(x-3\right)\left(2x+3\right)} और \frac{3x+9}{\left(x-3\right)\left(2x+3\right)} के पास समान भिन्न हैं, उनके अंशों को जोड़कर उन्हें जोड़ें.

$$\frac{4x^{2}+7x-3+3x+9}{\left(x-3\right)\left(2x+3\right)}$$

4x^{2}+7x-3+3x+9 में इस तरह के पद संयोजित करें.

$$\frac{4x^{2}+10x+6}{\left(x-3\right)\left(2x+3\right)}$$

ऐसे व्यंजकों को फ़ैक्टर करें जिन्हें पहले से ही \frac{4x^{2}+10x+6}{\left(x-3\right)\left(2x+3\right)} में फ़ैक्टर नहीं किया गया है.

$$\frac{2\left(x+1\right)\left(2x+3\right)}{\left(x-3\right)\left(2x+3\right)}$$

अंश और हर दोनों में 2x+3 को विभाजित करें.

$$\frac{2\left(x+1\right)}{x-3}$$

x+1 से 2 गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$\frac{2x+2}{x-3}$$