2x/x-1=2x^2/x^2-x का समाधान करें

$$\frac { 2 x } { x - 1 } = \frac { 2 x ^ { 2 } } { x ^ { 2 } - x }$$

x के लिए हल करें (जटिल समाधान)

$$x\in \mathrm{C}\setminus 1,0$$

हल करने वाले चरण

चर x, 0,1 मानों में से किसी के भी बराबर नहीं हो सकता क्योंकि शून्य से विभाजन निर्धारित नहीं है. समीकरण के दोनों ओर x\left(x-1\right) से गुणा करें, जो कि x-1,x^{2}-x का लघुत्तम समापवर्तक है.

$$x\times 2x=2x^{2}$$

x^{2} प्राप्त करने के लिए x और x का गुणा करें.

$$x^{2}\times 2=2x^{2}$$

दोनों ओर से 2x^{2} घटाएँ.

$$x^{2}\times 2-2x^{2}=0$$

0 प्राप्त करने के लिए x^{2}\times 2 और -2x^{2} संयोजित करें.

$$0=0$$

0 और 0 की तुलना करें.

$$\text{true}$$

किसी भी x के लिए यह सत्य है.

$$x\in \mathrm{C}$$

चर x, 1,0 मानों में से किसी के भी बराबर नहीं हो सकता.

$$x\in \mathrm{C}\setminus 0,1$$

x के लिए हल करें

$$x\in \mathrm{R}\setminus 1,0$$

हल करने वाले चरण

चर x, 0,1 मानों में से किसी के भी बराबर नहीं हो सकता क्योंकि शून्य से विभाजन निर्धारित नहीं है. समीकरण के दोनों ओर x\left(x-1\right) से गुणा करें, जो कि x-1,x^{2}-x का लघुत्तम समापवर्तक है.

$$x\times 2x=2x^{2}$$

x^{2} प्राप्त करने के लिए x और x का गुणा करें.

$$x^{2}\times 2=2x^{2}$$

दोनों ओर से 2x^{2} घटाएँ.

$$x^{2}\times 2-2x^{2}=0$$

0 प्राप्त करने के लिए x^{2}\times 2 और -2x^{2} संयोजित करें.

$$0=0$$

0 और 0 की तुलना करें.

$$\text{true}$$

किसी भी x के लिए यह सत्य है.

$$x\in \mathrm{R}$$

चर x, 1,0 मानों में से किसी के भी बराबर नहीं हो सकता.

$$x\in \mathrm{R}\setminus 0,1$$