2x/210-x=210-x/2x का समाधान करें

$$\frac { 2 x } { 210 - x } = \frac { 210 - x } { 2 x }$$

x के लिए हल करें

$$x=-210$$

$$x=70$$

द्विघात सूत्र का उपयोग करने के चरण

चर x, 0,210 मानों में से किसी के भी बराबर नहीं हो सकता क्योंकि शून्य से विभाजन निर्धारित नहीं है. समीकरण के दोनों ओर 2x\left(x-210\right) से गुणा करें, जो कि 210-x,2x का लघुत्तम समापवर्तक है.

$$-2x\times 2x=\left(x-210\right)\left(210-x\right)$$

-4 प्राप्त करने के लिए -2 और 2 का गुणा करें.

$$-4xx=\left(x-210\right)\left(210-x\right)$$

x^{2} प्राप्त करने के लिए x और x का गुणा करें.

$$-4x^{2}=\left(x-210\right)\left(210-x\right)$$

210-x को x-210 से गुणा करें और संयोजित करें जैसे पदों के लिए बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$-4x^{2}=420x-x^{2}-44100$$

दोनों ओर से 420x घटाएँ.

$$-4x^{2}-420x=-x^{2}-44100$$

दोनों ओर x^{2} जोड़ें.

$$-4x^{2}-420x+x^{2}=-44100$$

-3x^{2} प्राप्त करने के लिए -4x^{2} और x^{2} संयोजित करें.

$$-3x^{2}-420x=-44100$$

दोनों ओर 44100 जोड़ें.

$$-3x^{2}-420x+44100=0$$

यह समीकरण मानक रूप में है: ax^{2}+bx+c=0. a के लिए स्थानापन्न -3, b के लिए -420 और द्विघात सूत्र में c के लिए 44100, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-420\right)±\sqrt{\left(-420\right)^{2}-4\left(-3\right)\times 44100}}{2\left(-3\right)}$$

वर्गमूल -420.

$$x=\frac{-\left(-420\right)±\sqrt{176400-4\left(-3\right)\times 44100}}{2\left(-3\right)}$$

-4 को -3 बार गुणा करें.

$$x=\frac{-\left(-420\right)±\sqrt{176400+12\times 44100}}{2\left(-3\right)}$$

12 को 44100 बार गुणा करें.

$$x=\frac{-\left(-420\right)±\sqrt{176400+529200}}{2\left(-3\right)}$$

176400 में 529200 को जोड़ें.

$$x=\frac{-\left(-420\right)±\sqrt{705600}}{2\left(-3\right)}$$

705600 का वर्गमूल लें.

$$x=\frac{-\left(-420\right)±840}{2\left(-3\right)}$$

-420 का विपरीत 420 है.

$$x=\frac{420±840}{2\left(-3\right)}$$

2 को -3 बार गुणा करें.

$$x=\frac{420±840}{-6}$$

± के धन में होने पर अब समीकरण x=\frac{420±840}{-6} को हल करें. 420 में 840 को जोड़ें.

$$x=\frac{1260}{-6}$$

-6 को 1260 से विभाजित करें.

$$x=-210$$

± के ऋण में होने पर अब समीकरण x=\frac{420±840}{-6} को हल करें. 420 में से 840 को घटाएं.

$$x=-\frac{420}{-6}$$

-6 को -420 से विभाजित करें.

$$x=70$$

अब समीकरण का समाधान हो गया है.

$$x=-210 x=70$$

वर्ग को पूरा करने के लिए चरण

चर x, 0,210 मानों में से किसी के भी बराबर नहीं हो सकता क्योंकि शून्य से विभाजन निर्धारित नहीं है. समीकरण के दोनों ओर 2x\left(x-210\right) से गुणा करें, जो कि 210-x,2x का लघुत्तम समापवर्तक है.

$$-2x\times 2x=\left(x-210\right)\left(210-x\right)$$

-4 प्राप्त करने के लिए -2 और 2 का गुणा करें.

$$-4xx=\left(x-210\right)\left(210-x\right)$$

x^{2} प्राप्त करने के लिए x और x का गुणा करें.

$$-4x^{2}=\left(x-210\right)\left(210-x\right)$$

210-x को x-210 से गुणा करें और संयोजित करें जैसे पदों के लिए बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$-4x^{2}=420x-x^{2}-44100$$

दोनों ओर से 420x घटाएँ.

$$-4x^{2}-420x=-x^{2}-44100$$

दोनों ओर x^{2} जोड़ें.

$$-4x^{2}-420x+x^{2}=-44100$$

-3x^{2} प्राप्त करने के लिए -4x^{2} और x^{2} संयोजित करें.

$$-3x^{2}-420x=-44100$$

दोनों ओर -3 से विभाजन करें.

$$\frac{-3x^{2}-420x}{-3}=-\frac{44100}{-3}$$

-3 से विभाजित करना -3 से गुणा करने को पूर्ववत् करता है.

$$x^{2}+\left(-\frac{420}{-3}\right)x=-\frac{44100}{-3}$$

-3 को -420 से विभाजित करें.

$$x^{2}+140x=-\frac{44100}{-3}$$

-3 को -44100 से विभाजित करें.

$$x^{2}+140x=14700$$

70 प्राप्त करने के लिए x पद के गुणांक 140 को 2 से भाग दें. फिर समीकरण के दोनों ओर 70 का वर्ग जोड़ें. यह चरण समीकरण के बाएँ हाथ की ओर को पूर्ण वर्ग बनाता है.

$$x^{2}+140x+70^{2}=14700+70^{2}$$

वर्गमूल 70.

$$x^{2}+140x+4900=14700+4900$$

14700 में 4900 को जोड़ें.

$$x^{2}+140x+4900=19600$$

गुणक x^{2}+140x+4900. सामान्यतः, जब x^{2}+bx+c एक पूर्ण वर्ग होता है, तो इसका गुणनखंड हमेशा \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} के रूप में निकाला जा सकता है.

$$\left(x+70\right)^{2}=19600$$

समीकरण के दोनों ओर का वर्गमूल लें.

$$\sqrt{\left(x+70\right)^{2}}=\sqrt{19600}$$

सरल बनाएं.

$$x+70=140 x+70=-140$$

समीकरण के दोनों ओर से 70 घटाएं.

$$x=70 x=-210$$