2x+3/x-2>0 का समाधान करें

$$\frac { 2 x + 3 } { x - 2 } > 0$$

x के लिए हल करें

$$x\in \left(-\infty,-\frac{3}{2}\right)\cup \left(2,\infty\right)$$

हल करने वाले चरण

सकारात्मक होने के लिए, 2x+3 और x-2 दोनों को ऋणात्मक या दोनों धनात्मक होना चाहिए. 2x+3 और x-2 दोनों ऋणात्मक हो तब केस पर विचार करें.

$$2x+3<0 x-2<0$$

दोनों असमानताओं को संतुष्ट करने वाला हल x<-\frac{3}{2} है.

$$x<-\frac{3}{2}$$

जब 2x+3 और x-2 दोनों धनात्मक हो, तो केस पर विचार करें.

$$x-2>0 2x+3>0$$

दोनों असमानताओं को संतुष्ट करने वाला हल x>2 है.

$$x>2$$

प्राप्त किए गए समाधानों का अंतिम हल संघ है.

$$x<-\frac{3}{2}\text{; }x>2$$