2x+3/2x-3+2x-3/2x+3=17/4.xneq-3/2 का समाधान करें

$$\frac { 2 x + 3 } { 2 x - 3 } + \frac { 2 x - 3 } { 2 x + 3 } = \frac { 17 } { 4 } . x \neq \frac { - 3 } { 2 }$$

x के लिए हल करें

$$x = \frac{5}{2} = 2\frac{1}{2} = 2.5$$

$$x = -\frac{5}{2} = -2\frac{1}{2} = -2.5$$

वर्गमूल ढूँढने के चरण

चर x, -\frac{3}{2},\frac{3}{2} मानों में से किसी के भी बराबर नहीं हो सकता क्योंकि शून्य से विभाजन निर्धारित नहीं है. समीकरण के दोनों ओर 4\left(2x-3\right)\left(2x+3\right) से गुणा करें, जो कि 2x-3,2x+3,4 का लघुत्तम समापवर्तक है.

$$\left(8x+12\right)\left(2x+3\right)+\left(8x-12\right)\left(2x-3\right)=17\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)$$

2x+3 को 8x+12 से गुणा करें और संयोजित करें जैसे पदों के लिए बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$16x^{2}+48x+36+\left(8x-12\right)\left(2x-3\right)=17\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)$$

2x-3 को 8x-12 से गुणा करें और संयोजित करें जैसे पदों के लिए बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$16x^{2}+48x+36+16x^{2}-48x+36=17\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)$$

32x^{2} प्राप्त करने के लिए 16x^{2} और 16x^{2} संयोजित करें.

$$32x^{2}+48x+36-48x+36=17\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)$$

0 प्राप्त करने के लिए 48x और -48x संयोजित करें.

$$32x^{2}+36+36=17\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)$$

72 को प्राप्त करने के लिए 36 और 36 को जोड़ें.

$$32x^{2}+72=17\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)$$

2x-3 से 17 गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$32x^{2}+72=\left(34x-51\right)\left(2x+3\right)$$

2x+3 को 34x-51 से गुणा करें और संयोजित करें जैसे पदों के लिए बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$32x^{2}+72=68x^{2}-153$$

दोनों ओर से 68x^{2} घटाएँ.

$$32x^{2}+72-68x^{2}=-153$$

-36x^{2} प्राप्त करने के लिए 32x^{2} और -68x^{2} संयोजित करें.

$$-36x^{2}+72=-153$$

दोनों ओर से 72 घटाएँ.

$$-36x^{2}=-153-72$$

-225 प्राप्त करने के लिए 72 में से -153 घटाएं.

$$-36x^{2}=-225$$

दोनों ओर -36 से विभाजन करें.

$$x^{2}=\frac{-225}{-36}$$

-9 को निकालकर और रद्द करके भिन्न \frac{-225}{-36} को न्यूनतम पदों तक कम करें.

$$x^{2}=\frac{25}{4}$$

समीकरण के दोनों ओर का वर्गमूल लें.

$$x=\frac{5}{2} x=-\frac{5}{2}$$

द्विघात सूत्र का उपयोग करने के चरण

चर x, -\frac{3}{2},\frac{3}{2} मानों में से किसी के भी बराबर नहीं हो सकता क्योंकि शून्य से विभाजन निर्धारित नहीं है. समीकरण के दोनों ओर 4\left(2x-3\right)\left(2x+3\right) से गुणा करें, जो कि 2x-3,2x+3,4 का लघुत्तम समापवर्तक है.

$$\left(8x+12\right)\left(2x+3\right)+\left(8x-12\right)\left(2x-3\right)=17\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)$$

2x+3 को 8x+12 से गुणा करें और संयोजित करें जैसे पदों के लिए बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$16x^{2}+48x+36+\left(8x-12\right)\left(2x-3\right)=17\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)$$

2x-3 को 8x-12 से गुणा करें और संयोजित करें जैसे पदों के लिए बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$16x^{2}+48x+36+16x^{2}-48x+36=17\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)$$

32x^{2} प्राप्त करने के लिए 16x^{2} और 16x^{2} संयोजित करें.

$$32x^{2}+48x+36-48x+36=17\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)$$

0 प्राप्त करने के लिए 48x और -48x संयोजित करें.

$$32x^{2}+36+36=17\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)$$

72 को प्राप्त करने के लिए 36 और 36 को जोड़ें.

$$32x^{2}+72=17\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)$$

2x-3 से 17 गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$32x^{2}+72=\left(34x-51\right)\left(2x+3\right)$$

2x+3 को 34x-51 से गुणा करें और संयोजित करें जैसे पदों के लिए बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$32x^{2}+72=68x^{2}-153$$

दोनों ओर से 68x^{2} घटाएँ.

$$32x^{2}+72-68x^{2}=-153$$

-36x^{2} प्राप्त करने के लिए 32x^{2} और -68x^{2} संयोजित करें.

$$-36x^{2}+72=-153$$

दोनों ओर 153 जोड़ें.

$$-36x^{2}+72+153=0$$

225 को प्राप्त करने के लिए 72 और 153 को जोड़ें.

$$-36x^{2}+225=0$$

यह समीकरण मानक रूप में है: ax^{2}+bx+c=0. a के लिए स्थानापन्न -36, b के लिए 0 और द्विघात सूत्र में c के लिए 225, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-36\right)\times 225}}{2\left(-36\right)}$$

वर्गमूल 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-36\right)\times 225}}{2\left(-36\right)}$$

-4 को -36 बार गुणा करें.

$$x=\frac{0±\sqrt{144\times 225}}{2\left(-36\right)}$$

144 को 225 बार गुणा करें.

$$x=\frac{0±\sqrt{32400}}{2\left(-36\right)}$$

32400 का वर्गमूल लें.

$$x=\frac{0±180}{2\left(-36\right)}$$

2 को -36 बार गुणा करें.

$$x=\frac{0±180}{-72}$$

± के धन में होने पर अब समीकरण x=\frac{0±180}{-72} को हल करें. 36 को निकालकर और रद्द करके भिन्न \frac{180}{-72} को न्यूनतम पदों तक कम करें.

$$x=-\frac{5}{2}$$

± के ऋण में होने पर अब समीकरण x=\frac{0±180}{-72} को हल करें. 36 को निकालकर और रद्द करके भिन्न \frac{-180}{-72} को न्यूनतम पदों तक कम करें.

$$x=\frac{5}{2}$$

अब समीकरण का समाधान हो गया है.

$$x=-\frac{5}{2} x=\frac{5}{2}$$