2t-3t/t+3-t=t-1-2t/10-(t+3) का समाधान करें

$$\frac { 2 t - 3 t } { t + 3 - t } = \frac { t - 1 - 2 t } { 10 - ( t + 3 ) }$$

t के लिए हल करें

$$t=1$$

$$t=3$$

द्विघात सूत्र का उपयोग करने के चरण

चर t, 7 के बराबर नहीं हो सकता क्योंकि शून्य से विभाजन निर्धारित नहीं है. समीकरण के दोनों ओर 3\left(t-7\right) से गुणा करें, जो कि t+3-t,10-\left(t+3\right) का लघुत्तम समापवर्तक है.

$$\left(t-7\right)\left(2t-3t\right)=-3\left(t-1-2t\right)$$

-t प्राप्त करने के लिए 2t और -3t संयोजित करें.

$$\left(t-7\right)\left(-1\right)t=-3\left(t-1-2t\right)$$

-1 से t-7 गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$\left(-t+7\right)t=-3\left(t-1-2t\right)$$

t से -t+7 गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$-t^{2}+7t=-3\left(t-1-2t\right)$$

-t प्राप्त करने के लिए t और -2t संयोजित करें.

$$-t^{2}+7t=-3\left(-t-1\right)$$

-t-1 से -3 गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$-t^{2}+7t=3t+3$$

दोनों ओर से 3t घटाएँ.

$$-t^{2}+7t-3t=3$$

4t प्राप्त करने के लिए 7t और -3t संयोजित करें.

$$-t^{2}+4t=3$$

दोनों ओर से 3 घटाएँ.

$$-t^{2}+4t-3=0$$

यह समीकरण मानक रूप में है: ax^{2}+bx+c=0. a के लिए स्थानापन्न -1, b के लिए 4 और द्विघात सूत्र में c के लिए -3, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$t=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-1\right)\left(-3\right)}}{2\left(-1\right)}$$

वर्गमूल 4.

$$t=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-1\right)\left(-3\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-4 को -1 बार गुणा करें.

$$t=\frac{-4±\sqrt{16+4\left(-3\right)}}{2\left(-1\right)}$$

4 को -3 बार गुणा करें.

$$t=\frac{-4±\sqrt{16-12}}{2\left(-1\right)}$$

16 में -12 को जोड़ें.

$$t=\frac{-4±\sqrt{4}}{2\left(-1\right)}$$

4 का वर्गमूल लें.

$$t=\frac{-4±2}{2\left(-1\right)}$$

2 को -1 बार गुणा करें.

$$t=\frac{-4±2}{-2}$$

± के धन में होने पर अब समीकरण t=\frac{-4±2}{-2} को हल करें. -4 में 2 को जोड़ें.

$$t=-\frac{2}{-2}$$

-2 को -2 से विभाजित करें.

$$t=1$$

± के ऋण में होने पर अब समीकरण t=\frac{-4±2}{-2} को हल करें. -4 में से 2 को घटाएं.

$$t=-\frac{6}{-2}$$

-2 को -6 से विभाजित करें.

$$t=3$$

अब समीकरण का समाधान हो गया है.

$$t=1 t=3$$

वर्ग को पूरा करने के लिए चरण

चर t, 7 के बराबर नहीं हो सकता क्योंकि शून्य से विभाजन निर्धारित नहीं है. समीकरण के दोनों ओर 3\left(t-7\right) से गुणा करें, जो कि t+3-t,10-\left(t+3\right) का लघुत्तम समापवर्तक है.

$$\left(t-7\right)\left(2t-3t\right)=-3\left(t-1-2t\right)$$

-t प्राप्त करने के लिए 2t और -3t संयोजित करें.

$$\left(t-7\right)\left(-1\right)t=-3\left(t-1-2t\right)$$

-1 से t-7 गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$\left(-t+7\right)t=-3\left(t-1-2t\right)$$

t से -t+7 गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$-t^{2}+7t=-3\left(t-1-2t\right)$$

-t प्राप्त करने के लिए t और -2t संयोजित करें.

$$-t^{2}+7t=-3\left(-t-1\right)$$

-t-1 से -3 गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$-t^{2}+7t=3t+3$$

दोनों ओर से 3t घटाएँ.

$$-t^{2}+7t-3t=3$$

4t प्राप्त करने के लिए 7t और -3t संयोजित करें.

$$-t^{2}+4t=3$$

दोनों ओर -1 से विभाजन करें.

$$\frac{-t^{2}+4t}{-1}=\frac{3}{-1}$$

-1 से विभाजित करना -1 से गुणा करने को पूर्ववत् करता है.

$$t^{2}+\frac{4}{-1}t=\frac{3}{-1}$$

-1 को 4 से विभाजित करें.

$$t^{2}-4t=\frac{3}{-1}$$

-1 को 3 से विभाजित करें.

$$t^{2}-4t=-3$$

-2 प्राप्त करने के लिए x पद के गुणांक -4 को 2 से भाग दें. फिर समीकरण के दोनों ओर -2 का वर्ग जोड़ें. यह चरण समीकरण के बाएँ हाथ की ओर को पूर्ण वर्ग बनाता है.

$$t^{2}-4t+\left(-2\right)^{2}=-3+\left(-2\right)^{2}$$

वर्गमूल -2.

$$t^{2}-4t+4=-3+4$$

-3 में 4 को जोड़ें.

$$t^{2}-4t+4=1$$

गुणक t^{2}-4t+4. सामान्यतः, जब x^{2}+bx+c एक पूर्ण वर्ग होता है, तो इसका गुणनखंड हमेशा \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} के रूप में निकाला जा सकता है.

$$\left(t-2\right)^{2}=1$$

समीकरण के दोनों ओर का वर्गमूल लें.

$$\sqrt{\left(t-2\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

सरल बनाएं.

$$t-2=1 t-2=-1$$

समीकरण के दोनों ओर 2 जोड़ें.

$$t=3 t=1$$