2t^3/3-3t^2+2t+4 का समाधान करें

$$\frac { 2 t ^ { 3 } } { 3 - 3 t ^ { 2 } + 2 t + 4 }$$

w.r.t. t घटाएँ

$$\frac{2t^{2}\left(3t^{2}-4t-21\right)}{-9t^{4}+12t^{3}+38t^{2}-28t-49}$$

भागफल के लिए यौगिक नियम का उपयोग करने के चरण

7 को प्राप्त करने के लिए 3 और 4 को जोड़ें.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(\frac{2t^{3}}{7-3t^{2}+2t})$$

किन्हीं भी दो अंतरयोग्य फलनों के लिए, दो फलनों के भागफल का अवकलज अंश के अवकलज के हर के बराबर होता है जिसमें अंश के बराबर हर के अवकलज को घटाते हैं, जो सभी हर के वर्ग से विभाजित होते हैं.

$$\frac{\left(-3t^{2}+2t^{1}+7\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(2t^{3})-2t^{3}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(-3t^{2}+2t^{1}+7)}{\left(-3t^{2}+2t^{1}+7\right)^{2}}$$

किसी बहुपद का व्युत्पन्न उनके पदों के व्युत्पन्नों का योग है. किसी स्थायी पद का व्युत्पन्न 0 होता है. ax^{n} का व्युत्पन्न nax^{n-1} है.

$$\frac{\left(-3t^{2}+2t^{1}+7\right)\times 3\times 2t^{3-1}-2t^{3}\left(2\left(-3\right)t^{2-1}+2t^{1-1}\right)}{\left(-3t^{2}+2t^{1}+7\right)^{2}}$$

सरल बनाएं.

$$\frac{\left(-3t^{2}+2t^{1}+7\right)\times 6t^{2}-2t^{3}\left(-6t^{1}+2t^{0}\right)}{\left(-3t^{2}+2t^{1}+7\right)^{2}}$$

-3t^{2}+2t^{1}+7 को 6t^{2} बार गुणा करें.

$$\frac{-3t^{2}\times 6t^{2}+2t^{1}\times 6t^{2}+7\times 6t^{2}-2t^{3}\left(-6t^{1}+2t^{0}\right)}{\left(-3t^{2}+2t^{1}+7\right)^{2}}$$

2t^{3} को -6t^{1}+2t^{0} बार गुणा करें.

$$\frac{-3t^{2}\times 6t^{2}+2t^{1}\times 6t^{2}+7\times 6t^{2}-\left(2t^{3}\left(-6\right)t^{1}+2t^{3}\times 2t^{0}\right)}{\left(-3t^{2}+2t^{1}+7\right)^{2}}$$

समान आधार की घातों को गुणा करने के लिए, उनके घातांकों को जोड़ें.

$$\frac{-3\times 6t^{2+2}+2\times 6t^{1+2}+7\times 6t^{2}-\left(2\left(-6\right)t^{3+1}+2\times 2t^{3}\right)}{\left(-3t^{2}+2t^{1}+7\right)^{2}}$$

सरल बनाएं.

$$\frac{-18t^{4}+12t^{3}+42t^{2}-\left(-12t^{4}+4t^{3}\right)}{\left(-3t^{2}+2t^{1}+7\right)^{2}}$$

समान पद को संयोजित करें.

$$\frac{-6t^{4}+8t^{3}+42t^{2}}{\left(-3t^{2}+2t^{1}+7\right)^{2}}$$

किसी भी पद t, t^{1}=t के लिए.

$$\frac{-6t^{4}+8t^{3}+42t^{2}}{\left(-3t^{2}+2t+7\right)^{2}}$$

मूल्यांकन करें

$$\frac{2t^{3}}{7+2t-3t^{2}}$$

छोटे हल चरण

7 को प्राप्त करने के लिए 3 और 4 को जोड़ें.

$$\frac{2t^{3}}{7-3t^{2}+2t}$$