2n/n+2n+m/2n-m+4mn/4n^2-n^2 का समाधान करें

$$\frac { 2 n } { n + 2 n } + \frac { m } { 2 n - m } + \frac { 4 m n } { 4 n ^ { 2 } - n ^ { 2 } }$$

मूल्यांकन करें

$$\frac{4n^{2}+9mn-4m^{2}}{3n\left(2n-m\right)}$$

छोटे हल चरण

3n प्राप्त करने के लिए n और 2n संयोजित करें.

$$\frac{2n}{3n}+\frac{m}{2n-m}+\frac{4mn}{4n^{2}-n^{2}}$$

अंश और हर दोनों में n को विभाजित करें.

$$\frac{2}{3}+\frac{m}{2n-m}+\frac{4mn}{4n^{2}-n^{2}}$$

3n^{2} प्राप्त करने के लिए 4n^{2} और -n^{2} संयोजित करें.

$$\frac{2}{3}+\frac{m}{2n-m}+\frac{4mn}{3n^{2}}$$

अंश और हर दोनों में n को विभाजित करें.

$$\frac{2}{3}+\frac{m}{2n-m}+\frac{4m}{3n}$$

व्यंजकों को जोड़ने या घटाने के लिए, उन्हें उनके विभाजकों को समान करने के लिए विस्तृत करें. 3 और 2n-m का लघुत्तम समापवर्त्य 3\left(-m+2n\right) है. \frac{2}{3} को \frac{-m+2n}{-m+2n} बार गुणा करें. \frac{m}{2n-m} को \frac{3}{3} बार गुणा करें.

$$\frac{2\left(-m+2n\right)}{3\left(-m+2n\right)}+\frac{3m}{3\left(-m+2n\right)}+\frac{4m}{3n}$$

चूँकि \frac{2\left(-m+2n\right)}{3\left(-m+2n\right)} और \frac{3m}{3\left(-m+2n\right)} के पास समान भिन्न हैं, उनके अंशों को जोड़कर उन्हें जोड़ें.

$$\frac{2\left(-m+2n\right)+3m}{3\left(-m+2n\right)}+\frac{4m}{3n}$$

2\left(-m+2n\right)+3m का गुणन करें.

$$\frac{-2m+4n+3m}{3\left(-m+2n\right)}+\frac{4m}{3n}$$

-2m+4n+3m में इस तरह के पद संयोजित करें.

$$\frac{m+4n}{3\left(-m+2n\right)}+\frac{4m}{3n}$$

व्यंजकों को जोड़ने या घटाने के लिए, उन्हें उनके विभाजकों को समान करने के लिए विस्तृत करें. 3\left(-m+2n\right) और 3n का लघुत्तम समापवर्त्य 3n\left(-m+2n\right) है. \frac{m+4n}{3\left(-m+2n\right)} को \frac{n}{n} बार गुणा करें. \frac{4m}{3n} को \frac{-m+2n}{-m+2n} बार गुणा करें.

$$\frac{\left(m+4n\right)n}{3n\left(-m+2n\right)}+\frac{4m\left(-m+2n\right)}{3n\left(-m+2n\right)}$$

चूँकि \frac{\left(m+4n\right)n}{3n\left(-m+2n\right)} और \frac{4m\left(-m+2n\right)}{3n\left(-m+2n\right)} के पास समान भिन्न हैं, उनके अंशों को जोड़कर उन्हें जोड़ें.

$$\frac{\left(m+4n\right)n+4m\left(-m+2n\right)}{3n\left(-m+2n\right)}$$

\left(m+4n\right)n+4m\left(-m+2n\right) का गुणन करें.

$$\frac{mn+4n^{2}-4m^{2}+8mn}{3n\left(-m+2n\right)}$$

mn+4n^{2}-4m^{2}+8mn में इस तरह के पद संयोजित करें.

$$\frac{-4m^{2}+9mn+4n^{2}}{3n\left(-m+2n\right)}$$

3n\left(-m+2n\right) विस्तृत करें.

$$\frac{-4m^{2}+9mn+4n^{2}}{-3mn+6n^{2}}$$

w.r.t. m घटाएँ

$$\frac{2\left(-2m^{2}+8mn-11n^{2}\right)}{3n\left(m-2n\right)\left(2n-m\right)}$$