2i/1+i का समाधान करें

$$\frac { 2 i } { 1 + i }$$

मूल्यांकन करें

$$1+i$$

हल करने वाले चरण

हर के सम्मिश्र संयुग्मी 1-i से अंश और हर दोनों को गुणा करें.

$$\frac{2i\left(1-i\right)}{\left(1+i\right)\left(1-i\right)}$$

इस नियम का उपयोग करके गुणन को वर्गों के अंतर में रूपांतरित किया जा सकता है: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{2i\left(1-i\right)}{1^{2}-i^{2}}$$

परिभाषा के अनुसार, i^{2} -1 है. भाजक की गणना करें.

$$\frac{2i\left(1-i\right)}{2}$$

2i को 1-i बार गुणा करें.

$$\frac{2i\times 1+2\left(-1\right)i^{2}}{2}$$

परिभाषा के अनुसार, i^{2} -1 है.

$$\frac{2i\times 1+2\left(-1\right)\left(-1\right)}{2}$$

2i\times 1+2\left(-1\right)\left(-1\right) का गुणन करें. पदों को पुनः क्रमित करें.

$$\frac{2+2i}{2}$$

1+i प्राप्त करने के लिए 2+2i को 2 से विभाजित करें.

$$1+i$$

वास्तविक भाग

$$1$$

हल करने वाले चरण

\frac{2i}{1+i} के अंश और हर दोनों में, हर 1-i के सम्मिश्र संयुग्मी से गुणा करें.

$$Re(\frac{2i\left(1-i\right)}{\left(1+i\right)\left(1-i\right)})$$

इस नियम का उपयोग करके गुणन को वर्गों के अंतर में रूपांतरित किया जा सकता है: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{2i\left(1-i\right)}{1^{2}-i^{2}})$$

परिभाषा के अनुसार, i^{2} -1 है. भाजक की गणना करें.

$$Re(\frac{2i\left(1-i\right)}{2})$$

2i को 1-i बार गुणा करें.

$$Re(\frac{2i\times 1+2\left(-1\right)i^{2}}{2})$$

परिभाषा के अनुसार, i^{2} -1 है.

$$Re(\frac{2i\times 1+2\left(-1\right)\left(-1\right)}{2})$$

2i\times 1+2\left(-1\right)\left(-1\right) का गुणन करें. पदों को पुनः क्रमित करें.

$$Re(\frac{2+2i}{2})$$

1+i प्राप्त करने के लिए 2+2i को 2 से विभाजित करें.

$$Re(1+i)$$

1+i का वास्तविक भाग 1 है.

$$1$$