2-i/3+i का समाधान करें

$$\frac { 2 - i } { 3 + i }$$

मूल्यांकन करें

$$\frac{1}{2}-\frac{1}{2}i=0.5-0.5i$$

हल करने वाले चरण

हर के सम्मिश्र संयुग्मी 3-i से अंश और हर दोनों को गुणा करें.

$$\frac{\left(2-i\right)\left(3-i\right)}{\left(3+i\right)\left(3-i\right)}$$

इस नियम का उपयोग करके गुणन को वर्गों के अंतर में रूपांतरित किया जा सकता है: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(2-i\right)\left(3-i\right)}{3^{2}-i^{2}}$$

परिभाषा के अनुसार, i^{2} -1 है. भाजक की गणना करें.

$$\frac{\left(2-i\right)\left(3-i\right)}{10}$$

जटिल संख्याओं 2-i और 3-i का वैसे ही गुणा करें जैसे आप द्विपदों का गुणा करते हैं.

$$\frac{2\times 3+2\left(-i\right)-i\times 3-\left(-i^{2}\right)}{10}$$

परिभाषा के अनुसार, i^{2} -1 है.

$$\frac{2\times 3+2\left(-i\right)-i\times 3-\left(-\left(-1\right)\right)}{10}$$

2\times 3+2\left(-i\right)-i\times 3-\left(-\left(-1\right)\right) का गुणन करें.

$$\frac{6-2i-3i-1}{10}$$

6-2i-3i-1 में वास्तविक और काल्पनिक भागों को संयोजित करें.

$$\frac{6-1+\left(-2-3\right)i}{10}$$

6-1+\left(-2-3\right)i में जोड़ें.

$$\frac{5-5i}{10}$$

\frac{1}{2}-\frac{1}{2}i प्राप्त करने के लिए 5-5i को 10 से विभाजित करें.

$$\frac{1}{2}-\frac{1}{2}i$$

वास्तविक भाग

$$\frac{1}{2} = 0.5$$

हल करने वाले चरण

\frac{2-i}{3+i} के अंश और हर दोनों में, हर 3-i के सम्मिश्र संयुग्मी से गुणा करें.

$$Re(\frac{\left(2-i\right)\left(3-i\right)}{\left(3+i\right)\left(3-i\right)})$$

इस नियम का उपयोग करके गुणन को वर्गों के अंतर में रूपांतरित किया जा सकता है: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{\left(2-i\right)\left(3-i\right)}{3^{2}-i^{2}})$$

परिभाषा के अनुसार, i^{2} -1 है. भाजक की गणना करें.

$$Re(\frac{\left(2-i\right)\left(3-i\right)}{10})$$

जटिल संख्याओं 2-i और 3-i का वैसे ही गुणा करें जैसे आप द्विपदों का गुणा करते हैं.

$$Re(\frac{2\times 3+2\left(-i\right)-i\times 3-\left(-i^{2}\right)}{10})$$

परिभाषा के अनुसार, i^{2} -1 है.

$$Re(\frac{2\times 3+2\left(-i\right)-i\times 3-\left(-\left(-1\right)\right)}{10})$$

2\times 3+2\left(-i\right)-i\times 3-\left(-\left(-1\right)\right) का गुणन करें.

$$Re(\frac{6-2i-3i-1}{10})$$

6-2i-3i-1 में वास्तविक और काल्पनिक भागों को संयोजित करें.

$$Re(\frac{6-1+\left(-2-3\right)i}{10})$$

6-1+\left(-2-3\right)i में जोड़ें.

$$Re(\frac{5-5i}{10})$$

\frac{1}{2}-\frac{1}{2}i प्राप्त करने के लिए 5-5i को 10 से विभाजित करें.

$$Re(\frac{1}{2}-\frac{1}{2}i)$$

\frac{1}{2}-\frac{1}{2}i का वास्तविक भाग \frac{1}{2} है.

$$\frac{1}{2}$$