2-3i/5-4i का समाधान करें

$$\frac { 2 - 3 i } { 5 - 4 i }$$

मूल्यांकन करें

$$\frac{22}{41}-\frac{7}{41}i\approx 0.536585366-0.170731707i$$

हल करने वाले चरण

हर के सम्मिश्र संयुग्मी 5+4i से अंश और हर दोनों को गुणा करें.

$$\frac{\left(2-3i\right)\left(5+4i\right)}{\left(5-4i\right)\left(5+4i\right)}$$

इस नियम का उपयोग करके गुणन को वर्गों के अंतर में रूपांतरित किया जा सकता है: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(2-3i\right)\left(5+4i\right)}{5^{2}-4^{2}i^{2}}$$

परिभाषा के अनुसार, i^{2} -1 है. भाजक की गणना करें.

$$\frac{\left(2-3i\right)\left(5+4i\right)}{41}$$

जटिल संख्याओं 2-3i और 5+4i का वैसे ही गुणा करें जैसे आप द्विपदों का गुणा करते हैं.

$$\frac{2\times 5+2\times \left(4i\right)-3i\times 5-3\times 4i^{2}}{41}$$

परिभाषा के अनुसार, i^{2} -1 है.

$$\frac{2\times 5+2\times \left(4i\right)-3i\times 5-3\times 4\left(-1\right)}{41}$$

2\times 5+2\times \left(4i\right)-3i\times 5-3\times 4\left(-1\right) का गुणन करें.

$$\frac{10+8i-15i+12}{41}$$

10+8i-15i+12 में वास्तविक और काल्पनिक भागों को संयोजित करें.

$$\frac{10+12+\left(8-15\right)i}{41}$$

10+12+\left(8-15\right)i में जोड़ें.

$$\frac{22-7i}{41}$$

\frac{22}{41}-\frac{7}{41}i प्राप्त करने के लिए 22-7i को 41 से विभाजित करें.

$$\frac{22}{41}-\frac{7}{41}i$$

वास्तविक भाग

$$\frac{22}{41} = 0.5365853658536586$$

हल करने वाले चरण

\frac{2-3i}{5-4i} के अंश और हर दोनों में, हर 5+4i के सम्मिश्र संयुग्मी से गुणा करें.

$$Re(\frac{\left(2-3i\right)\left(5+4i\right)}{\left(5-4i\right)\left(5+4i\right)})$$

इस नियम का उपयोग करके गुणन को वर्गों के अंतर में रूपांतरित किया जा सकता है: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{\left(2-3i\right)\left(5+4i\right)}{5^{2}-4^{2}i^{2}})$$

परिभाषा के अनुसार, i^{2} -1 है. भाजक की गणना करें.

$$Re(\frac{\left(2-3i\right)\left(5+4i\right)}{41})$$

जटिल संख्याओं 2-3i और 5+4i का वैसे ही गुणा करें जैसे आप द्विपदों का गुणा करते हैं.

$$Re(\frac{2\times 5+2\times \left(4i\right)-3i\times 5-3\times 4i^{2}}{41})$$

परिभाषा के अनुसार, i^{2} -1 है.

$$Re(\frac{2\times 5+2\times \left(4i\right)-3i\times 5-3\times 4\left(-1\right)}{41})$$

2\times 5+2\times \left(4i\right)-3i\times 5-3\times 4\left(-1\right) का गुणन करें.

$$Re(\frac{10+8i-15i+12}{41})$$

10+8i-15i+12 में वास्तविक और काल्पनिक भागों को संयोजित करें.

$$Re(\frac{10+12+\left(8-15\right)i}{41})$$

10+12+\left(8-15\right)i में जोड़ें.

$$Re(\frac{22-7i}{41})$$

\frac{22}{41}-\frac{7}{41}i प्राप्त करने के लिए 22-7i को 41 से विभाजित करें.

$$Re(\frac{22}{41}-\frac{7}{41}i)$$

\frac{22}{41}-\frac{7}{41}i का वास्तविक भाग \frac{22}{41} है.

$$\frac{22}{41}$$