2/x^4-4x^2-1/x^3-x^2-4x+4 का समाधान करें

$$\frac { 2 } { x ^ { 4 } - 4 x ^ { 2 } } - \frac { 1 } { x ^ { 3 } - x ^ { 2 } - 4 x + 4 }$$

मूल्यांकन करें

$$\frac{-x^{2}+2x-2}{\left(x-1\right)x^{2}\left(x^{2}-4\right)}$$

छोटे हल चरण

फ़ैक्टर x^{4}-4x^{2}. फ़ैक्टर x^{3}-x^{2}-4x+4.

$$\frac{2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)x^{2}}-\frac{1}{\left(x-2\right)\left(x-1\right)\left(x+2\right)}$$

व्यंजकों को जोड़ने या घटाने के लिए, उन्हें उनके विभाजकों को समान करने के लिए विस्तृत करें. \left(x-2\right)\left(x+2\right)x^{2} और \left(x-2\right)\left(x-1\right)\left(x+2\right) का लघुत्तम समापवर्त्य \left(x-2\right)\left(x-1\right)\left(x+2\right)x^{2} है. \frac{2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)x^{2}} को \frac{x-1}{x-1} बार गुणा करें. \frac{1}{\left(x-2\right)\left(x-1\right)\left(x+2\right)} को \frac{x^{2}}{x^{2}} बार गुणा करें.

$$\frac{2\left(x-1\right)}{\left(x-2\right)\left(x-1\right)\left(x+2\right)x^{2}}-\frac{x^{2}}{\left(x-2\right)\left(x-1\right)\left(x+2\right)x^{2}}$$

चूँकि \frac{2\left(x-1\right)}{\left(x-2\right)\left(x-1\right)\left(x+2\right)x^{2}} और \frac{x^{2}}{\left(x-2\right)\left(x-1\right)\left(x+2\right)x^{2}} का एक ही भाजक है, इसलिए उनके भाजकों को घटाकर उन्हें घटाएँ.

$$\frac{2\left(x-1\right)-x^{2}}{\left(x-2\right)\left(x-1\right)\left(x+2\right)x^{2}}$$

2\left(x-1\right)-x^{2} का गुणन करें.

$$\frac{2x-2-x^{2}}{\left(x-2\right)\left(x-1\right)\left(x+2\right)x^{2}}$$

\left(x-2\right)\left(x-1\right)\left(x+2\right)x^{2} विस्तृत करें.

$$\frac{2x-2-x^{2}}{x^{5}-x^{4}-4x^{3}+4x^{2}}$$

w.r.t. x घटाएँ

$$\frac{3x^{5}-10x^{4}+12x^{3}+8x^{2}-32x+16}{x^{3}\left(\left(x-1\right)\left(x^{2}-4\right)\right)^{2}}$$