2/x^2+7x+10+3/x^2-25 का समाधान करें

$$\frac { 2 } { x ^ { 2 } + 7 x + 10 } + \frac { 3 } { x ^ { 2 } - 25 }$$

मूल्यांकन करें

$$\frac{5x-4}{\left(x+2\right)\left(x^{2}-25\right)}$$

छोटे हल चरण

फ़ैक्टर x^{2}+7x+10. फ़ैक्टर x^{2}-25.

$$\frac{2}{\left(x+2\right)\left(x+5\right)}+\frac{3}{\left(x-5\right)\left(x+5\right)}$$

व्यंजकों को जोड़ने या घटाने के लिए, उन्हें उनके विभाजकों को समान करने के लिए विस्तृत करें. \left(x+2\right)\left(x+5\right) और \left(x-5\right)\left(x+5\right) का लघुत्तम समापवर्त्य \left(x-5\right)\left(x+2\right)\left(x+5\right) है. \frac{2}{\left(x+2\right)\left(x+5\right)} को \frac{x-5}{x-5} बार गुणा करें. \frac{3}{\left(x-5\right)\left(x+5\right)} को \frac{x+2}{x+2} बार गुणा करें.

$$\frac{2\left(x-5\right)}{\left(x-5\right)\left(x+2\right)\left(x+5\right)}+\frac{3\left(x+2\right)}{\left(x-5\right)\left(x+2\right)\left(x+5\right)}$$

चूँकि \frac{2\left(x-5\right)}{\left(x-5\right)\left(x+2\right)\left(x+5\right)} और \frac{3\left(x+2\right)}{\left(x-5\right)\left(x+2\right)\left(x+5\right)} के पास समान भिन्न हैं, उनके अंशों को जोड़कर उन्हें जोड़ें.

$$\frac{2\left(x-5\right)+3\left(x+2\right)}{\left(x-5\right)\left(x+2\right)\left(x+5\right)}$$

2\left(x-5\right)+3\left(x+2\right) का गुणन करें.

$$\frac{2x-10+3x+6}{\left(x-5\right)\left(x+2\right)\left(x+5\right)}$$

2x-10+3x+6 में इस तरह के पद संयोजित करें.

$$\frac{5x-4}{\left(x-5\right)\left(x+2\right)\left(x+5\right)}$$

\left(x-5\right)\left(x+2\right)\left(x+5\right) विस्तृत करें.

$$\frac{5x-4}{x^{3}+2x^{2}-25x-50}$$

w.r.t. x घटाएँ

$$\frac{2\left(-5x^{3}+x^{2}+8x-175\right)}{\left(\left(x+2\right)\left(x^{2}-25\right)\right)^{2}}$$