2/3-6x^2/9x^2-1=2/3x-1 का समाधान करें

$$\frac { 2 } { 3 } - \frac { 6 x ^ { 2 } } { 9 x ^ { 2 } - 1 } = \frac { 2 } { 3 x - 1 }$$

x के लिए हल करें

$$x=-\frac{4}{9}\approx -0.444444444$$

रैखिक समीकरण हल करने के लिए चरण

चर x, -\frac{1}{3},\frac{1}{3} मानों में से किसी के भी बराबर नहीं हो सकता क्योंकि शून्य से विभाजन निर्धारित नहीं है. समीकरण के दोनों ओर 3\left(3x-1\right)\left(3x+1\right) से गुणा करें, जो कि 3,9x^{2}-1,3x-1 का लघुत्तम समापवर्तक है.

$$3\left(3x-1\right)\left(3x+1\right)\times \frac{2}{3}-3\times 6x^{2}=\left(9x+3\right)\times 2$$

3x-1 से 3 गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$\left(9x-3\right)\left(3x+1\right)\times \frac{2}{3}-3\times 6x^{2}=\left(9x+3\right)\times 2$$

3x+1 को 9x-3 से गुणा करें और संयोजित करें जैसे पदों के लिए बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$\left(27x^{2}-3\right)\times \frac{2}{3}-3\times 6x^{2}=\left(9x+3\right)\times 2$$

\frac{2}{3} से 27x^{2}-3 गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$18x^{2}-2-3\times 6x^{2}=\left(9x+3\right)\times 2$$

-18 प्राप्त करने के लिए -3 और 6 का गुणा करें.

$$18x^{2}-2-18x^{2}=\left(9x+3\right)\times 2$$

0 प्राप्त करने के लिए 18x^{2} और -18x^{2} संयोजित करें.

$$-2=\left(9x+3\right)\times 2$$

2 से 9x+3 गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$-2=18x+6$$

किनारों पर स्वैप करें जिससे सभी चर पद बाएँ हाथ की ओर आ जाएँ.

$$18x+6=-2$$

दोनों ओर से 6 घटाएँ.

$$18x=-2-6$$

-8 प्राप्त करने के लिए 6 में से -2 घटाएं.

$$18x=-8$$

दोनों ओर 18 से विभाजन करें.

$$x=\frac{-8}{18}$$

2 को निकालकर और रद्द करके भिन्न \frac{-8}{18} को न्यूनतम पदों तक कम करें.

$$x=-\frac{4}{9}$$