2/3(6-x)-3/4(5-2x)=1/6(3-x) का समाधान करें

$$\frac { 2 } { 3 } ( 6 - x ) - \frac { 3 } { 4 } ( 5 - 2 x ) = \frac { 1 } { 6 } ( 3 - x )$$

x के लिए हल करें

$$x=\frac{1}{4}=0.25$$

रैखिक समीकरण हल करने के लिए चरण

6-x से \frac{2}{3} गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$\frac{2}{3}\times 6+\frac{2}{3}\left(-1\right)x-\frac{3}{4}\left(5-2x\right)=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

\frac{2}{3}\times 6 को एकल भिन्न के रूप में व्यक्त करें.

$$\frac{2\times 6}{3}+\frac{2}{3}\left(-1\right)x-\frac{3}{4}\left(5-2x\right)=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

12 प्राप्त करने के लिए 2 और 6 का गुणा करें.

$$\frac{12}{3}+\frac{2}{3}\left(-1\right)x-\frac{3}{4}\left(5-2x\right)=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

4 प्राप्त करने के लिए 12 को 3 से विभाजित करें.

$$4+\frac{2}{3}\left(-1\right)x-\frac{3}{4}\left(5-2x\right)=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

-\frac{2}{3} प्राप्त करने के लिए \frac{2}{3} और -1 का गुणा करें.

$$4-\frac{2}{3}x-\frac{3}{4}\left(5-2x\right)=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

5-2x से -\frac{3}{4} गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$4-\frac{2}{3}x-\frac{3}{4}\times 5-\frac{3}{4}\left(-2\right)x=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

-\frac{3}{4}\times 5 को एकल भिन्न के रूप में व्यक्त करें.

$$4-\frac{2}{3}x+\frac{-3\times 5}{4}-\frac{3}{4}\left(-2\right)x=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

-15 प्राप्त करने के लिए -3 और 5 का गुणा करें.

$$4-\frac{2}{3}x+\frac{-15}{4}-\frac{3}{4}\left(-2\right)x=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

ऋण के चिह्न को निकालकर भिन्न \frac{-15}{4} को -\frac{15}{4} रूप में पुनः लिखा जा सकता है.

$$4-\frac{2}{3}x-\frac{15}{4}-\frac{3}{4}\left(-2\right)x=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

-\frac{3}{4}\left(-2\right) को एकल भिन्न के रूप में व्यक्त करें.

$$4-\frac{2}{3}x-\frac{15}{4}+\frac{-3\left(-2\right)}{4}x=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

6 प्राप्त करने के लिए -3 और -2 का गुणा करें.

$$4-\frac{2}{3}x-\frac{15}{4}+\frac{6}{4}x=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

2 को निकालकर और रद्द करके भिन्न \frac{6}{4} को न्यूनतम पदों तक कम करें.

$$4-\frac{2}{3}x-\frac{15}{4}+\frac{3}{2}x=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

4 को भिन्न \frac{16}{4} में रूपांतरित करें.

$$\frac{16}{4}-\frac{2}{3}x-\frac{15}{4}+\frac{3}{2}x=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

चूँकि \frac{16}{4} और \frac{15}{4} का एक ही भाजक है, इसलिए उनके भाजकों को घटाकर उन्हें घटाएँ.

$$\frac{16-15}{4}-\frac{2}{3}x+\frac{3}{2}x=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

1 प्राप्त करने के लिए 15 में से 16 घटाएं.

$$\frac{1}{4}-\frac{2}{3}x+\frac{3}{2}x=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

\frac{5}{6}x प्राप्त करने के लिए -\frac{2}{3}x और \frac{3}{2}x संयोजित करें.

$$\frac{1}{4}+\frac{5}{6}x=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

3-x से \frac{1}{6} गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$\frac{1}{4}+\frac{5}{6}x=\frac{1}{6}\times 3+\frac{1}{6}\left(-1\right)x$$

\frac{3}{6} प्राप्त करने के लिए \frac{1}{6} और 3 का गुणा करें.

$$\frac{1}{4}+\frac{5}{6}x=\frac{3}{6}+\frac{1}{6}\left(-1\right)x$$

3 को निकालकर और रद्द करके भिन्न \frac{3}{6} को न्यूनतम पदों तक कम करें.

$$\frac{1}{4}+\frac{5}{6}x=\frac{1}{2}+\frac{1}{6}\left(-1\right)x$$

-\frac{1}{6} प्राप्त करने के लिए \frac{1}{6} और -1 का गुणा करें.

$$\frac{1}{4}+\frac{5}{6}x=\frac{1}{2}-\frac{1}{6}x$$

दोनों ओर \frac{1}{6}x जोड़ें.

$$\frac{1}{4}+\frac{5}{6}x+\frac{1}{6}x=\frac{1}{2}$$

x प्राप्त करने के लिए \frac{5}{6}x और \frac{1}{6}x संयोजित करें.

$$\frac{1}{4}+x=\frac{1}{2}$$

दोनों ओर से \frac{1}{4} घटाएँ.

$$x=\frac{1}{2}-\frac{1}{4}$$

2 और 4 का लघुत्तम समापवर्त्य 4 है. \frac{1}{2} और \frac{1}{4} को 4 हर वाले भिन्न में रूपांतरित करें.

$$x=\frac{2}{4}-\frac{1}{4}$$

चूँकि \frac{2}{4} और \frac{1}{4} का एक ही भाजक है, इसलिए उनके भाजकों को घटाकर उन्हें घटाएँ.

$$x=\frac{2-1}{4}$$

1 प्राप्त करने के लिए 1 में से 2 घटाएं.

$$x=\frac{1}{4}$$