2/3+2i का समाधान करें

$$\frac { 2 } { 3 + 2 i }$$

मूल्यांकन करें

$$\frac{6}{13}-\frac{4}{13}i\approx 0.461538462-0.307692308i$$

हल करने वाले चरण

हर के सम्मिश्र संयुग्मी 3-2i से अंश और हर दोनों को गुणा करें.

$$\frac{2\left(3-2i\right)}{\left(3+2i\right)\left(3-2i\right)}$$

इस नियम का उपयोग करके गुणन को वर्गों के अंतर में रूपांतरित किया जा सकता है: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{2\left(3-2i\right)}{3^{2}-2^{2}i^{2}}$$

परिभाषा के अनुसार, i^{2} -1 है. भाजक की गणना करें.

$$\frac{2\left(3-2i\right)}{13}$$

2 को 3-2i बार गुणा करें.

$$\frac{2\times 3+2\times \left(-2i\right)}{13}$$

2\times 3+2\times \left(-2i\right) का गुणन करें.

$$\frac{6-4i}{13}$$

\frac{6}{13}-\frac{4}{13}i प्राप्त करने के लिए 6-4i को 13 से विभाजित करें.

$$\frac{6}{13}-\frac{4}{13}i$$

वास्तविक भाग

$$\frac{6}{13} = 0.46153846153846156$$

हल करने वाले चरण

\frac{2}{3+2i} के अंश और हर दोनों में, हर 3-2i के सम्मिश्र संयुग्मी से गुणा करें.

$$Re(\frac{2\left(3-2i\right)}{\left(3+2i\right)\left(3-2i\right)})$$

इस नियम का उपयोग करके गुणन को वर्गों के अंतर में रूपांतरित किया जा सकता है: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{2\left(3-2i\right)}{3^{2}-2^{2}i^{2}})$$

परिभाषा के अनुसार, i^{2} -1 है. भाजक की गणना करें.

$$Re(\frac{2\left(3-2i\right)}{13})$$

2 को 3-2i बार गुणा करें.

$$Re(\frac{2\times 3+2\times \left(-2i\right)}{13})$$

2\times 3+2\times \left(-2i\right) का गुणन करें.

$$Re(\frac{6-4i}{13})$$

\frac{6}{13}-\frac{4}{13}i प्राप्त करने के लिए 6-4i को 13 से विभाजित करें.

$$Re(\frac{6}{13}-\frac{4}{13}i)$$

\frac{6}{13}-\frac{4}{13}i का वास्तविक भाग \frac{6}{13} है.

$$\frac{6}{13}$$