2/3+sqrt{-5}:3 का समाधान करें

$$\frac { 2 } { 3 + \sqrt { - 5 } } : 3$$

मूल्यांकन करें

$$\text{Indeterminate}$$

हल करने वाले चरण

\frac{\frac{2}{3+\sqrt{-5}}}{3} को एकल भिन्न के रूप में व्यक्त करें.

$$\frac{2}{\left(3+\sqrt{-5}\right)\times 3}$$

3 से 3+\sqrt{-5} गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$\frac{2}{9+3\sqrt{-5}}$$

9-3\sqrt{-5} द्वारा अंश और हर को गुणा करके \frac{2}{9+3\sqrt{-5}} के हर का परिमेयकरण करना.

$$\frac{2\left(9-3\sqrt{-5}\right)}{\left(9+3\sqrt{-5}\right)\left(9-3\sqrt{-5}\right)}$$

\left(9+3\sqrt{-5}\right)\left(9-3\sqrt{-5}\right) पर विचार करें. इस नियम का उपयोग करके गुणन को वर्गों के अंतर में रूपांतरित किया जा सकता है: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{2\left(9-3\sqrt{-5}\right)}{9^{2}-\left(3\sqrt{-5}\right)^{2}}$$

2 की घात की 9 से गणना करें और 81 प्राप्त करें.

$$\frac{2\left(9-3\sqrt{-5}\right)}{81-\left(3\sqrt{-5}\right)^{2}}$$

\left(3\sqrt{-5}\right)^{2} विस्तृत करें.

$$\frac{2\left(9-3\sqrt{-5}\right)}{81-3^{2}\left(\sqrt{-5}\right)^{2}}$$

2 की घात की 3 से गणना करें और 9 प्राप्त करें.

$$\frac{2\left(9-3\sqrt{-5}\right)}{81-9\left(\sqrt{-5}\right)^{2}}$$

2 की घात की \sqrt{-5} से गणना करें और -5 प्राप्त करें.

$$\frac{2\left(9-3\sqrt{-5}\right)}{81-9\left(-5\right)}$$

-45 प्राप्त करने के लिए 9 और -5 का गुणा करें.

$$\frac{2\left(9-3\sqrt{-5}\right)}{81-\left(-45\right)}$$

45 प्राप्त करने के लिए -1 और -45 का गुणा करें.

$$\frac{2\left(9-3\sqrt{-5}\right)}{81+45}$$

126 को प्राप्त करने के लिए 81 और 45 को जोड़ें.

$$\frac{2\left(9-3\sqrt{-5}\right)}{126}$$

\frac{1}{63}\left(9-3\sqrt{-5}\right) प्राप्त करने के लिए 2\left(9-3\sqrt{-5}\right) को 126 से विभाजित करें.

$$\frac{1}{63}\left(9-3\sqrt{-5}\right)$$

9-3\sqrt{-5} से \frac{1}{63} गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$\frac{1}{63}\times 9+\frac{1}{63}\left(-3\right)\sqrt{-5}$$

\frac{9}{63} प्राप्त करने के लिए \frac{1}{63} और 9 का गुणा करें.

$$\frac{9}{63}+\frac{1}{63}\left(-3\right)\sqrt{-5}$$

9 को निकालकर और रद्द करके भिन्न \frac{9}{63} को न्यूनतम पदों तक कम करें.

$$\frac{1}{7}+\frac{1}{63}\left(-3\right)\sqrt{-5}$$

\frac{-3}{63} प्राप्त करने के लिए \frac{1}{63} और -3 का गुणा करें.

$$\frac{1}{7}+\frac{-3}{63}\sqrt{-5}$$

3 को निकालकर और रद्द करके भिन्न \frac{-3}{63} को न्यूनतम पदों तक कम करें.

$$\frac{1}{7}-\frac{1}{21}\sqrt{-5}$$