2/sqrt{8+sqrt{7}}= का समाधान करें

$$\frac { 2 } { \sqrt { 8 } + \sqrt { 7 } } =$$

मूल्यांकन करें

$$2^{\frac{5}{2}}-2\sqrt{7}\approx 0.365351627$$

हल करने वाले चरण

फ़ैक्टर 8=2^{2}\times 2. वर्ग मूल \sqrt{2^{2}}\sqrt{2} के गुणनफल के रूप में उत्पाद \sqrt{2^{2}\times 2} का वर्ग मूल फिर से लिखें. 2^{2} का वर्गमूल लें.

$$\frac{2}{2\sqrt{2}+\sqrt{7}}$$

2\sqrt{2}-\sqrt{7} द्वारा अंश और हर को गुणा करके \frac{2}{2\sqrt{2}+\sqrt{7}} के हर का परिमेयकरण करना.

$$\frac{2\left(2\sqrt{2}-\sqrt{7}\right)}{\left(2\sqrt{2}+\sqrt{7}\right)\left(2\sqrt{2}-\sqrt{7}\right)}$$

\left(2\sqrt{2}+\sqrt{7}\right)\left(2\sqrt{2}-\sqrt{7}\right) पर विचार करें. इस नियम का उपयोग करके गुणन को वर्गों के अंतर में रूपांतरित किया जा सकता है: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{2\left(2\sqrt{2}-\sqrt{7}\right)}{\left(2\sqrt{2}\right)^{2}-\left(\sqrt{7}\right)^{2}}$$

\left(2\sqrt{2}\right)^{2} विस्तृत करें.

$$\frac{2\left(2\sqrt{2}-\sqrt{7}\right)}{2^{2}\left(\sqrt{2}\right)^{2}-\left(\sqrt{7}\right)^{2}}$$

2 की घात की 2 से गणना करें और 4 प्राप्त करें.

$$\frac{2\left(2\sqrt{2}-\sqrt{7}\right)}{4\left(\sqrt{2}\right)^{2}-\left(\sqrt{7}\right)^{2}}$$

\sqrt{2} का वर्ग 2 है.

$$\frac{2\left(2\sqrt{2}-\sqrt{7}\right)}{4\times 2-\left(\sqrt{7}\right)^{2}}$$

8 प्राप्त करने के लिए 4 और 2 का गुणा करें.

$$\frac{2\left(2\sqrt{2}-\sqrt{7}\right)}{8-\left(\sqrt{7}\right)^{2}}$$

\sqrt{7} का वर्ग 7 है.

$$\frac{2\left(2\sqrt{2}-\sqrt{7}\right)}{8-7}$$

1 प्राप्त करने के लिए 7 में से 8 घटाएं.

$$\frac{2\left(2\sqrt{2}-\sqrt{7}\right)}{1}$$

किसी को भी एक से विभाजित करने पर वही मिलता है.

$$2\left(2\sqrt{2}-\sqrt{7}\right)$$

2\sqrt{2}-\sqrt{7} से 2 गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$4\sqrt{2}-2\sqrt{7}$$