2/sqrt{2/2}=b/frac{sqrt{2+sqrt{6}}{4}} का समाधान करें

$$\frac { 2 } { \frac { \sqrt { 2 } } { 2 } } = \frac { b } { \frac { \sqrt { 2 } + \sqrt { 6 } } { 4 } }$$

b के लिए हल करें

$$b=\sqrt{3}+1\approx 2.732050808$$

रैखिक समीकरण हल करने के लिए चरण

\frac{\sqrt{2}}{2} के व्युत्क्रम से 2 का गुणा करके \frac{\sqrt{2}}{2} को 2 से विभाजित करें.

$$\frac{2\times 2}{\sqrt{2}}=\frac{b}{\frac{\sqrt{2}+\sqrt{6}}{4}}$$

4 प्राप्त करने के लिए 2 और 2 का गुणा करें.

$$\frac{4}{\sqrt{2}}=\frac{b}{\frac{\sqrt{2}+\sqrt{6}}{4}}$$

\sqrt{2} द्वारा अंश और हर को गुणा करके \frac{4}{\sqrt{2}} के हर का परिमेयकरण करना.

$$\frac{4\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}=\frac{b}{\frac{\sqrt{2}+\sqrt{6}}{4}}$$

\sqrt{2} का वर्ग 2 है.

$$\frac{4\sqrt{2}}{2}=\frac{b}{\frac{\sqrt{2}+\sqrt{6}}{4}}$$

2\sqrt{2} प्राप्त करने के लिए 4\sqrt{2} को 2 से विभाजित करें.

$$2\sqrt{2}=\frac{b}{\frac{\sqrt{2}+\sqrt{6}}{4}}$$

\frac{\sqrt{2}+\sqrt{6}}{4} के व्युत्क्रम से b का गुणा करके \frac{\sqrt{2}+\sqrt{6}}{4} को b से विभाजित करें.

$$2\sqrt{2}=\frac{b\times 4}{\sqrt{2}+\sqrt{6}}$$

\sqrt{2}-\sqrt{6} द्वारा अंश और हर को गुणा करके \frac{b\times 4}{\sqrt{2}+\sqrt{6}} के हर का परिमेयकरण करना.

$$2\sqrt{2}=\frac{b\times 4\left(\sqrt{2}-\sqrt{6}\right)}{\left(\sqrt{2}+\sqrt{6}\right)\left(\sqrt{2}-\sqrt{6}\right)}$$

\left(\sqrt{2}+\sqrt{6}\right)\left(\sqrt{2}-\sqrt{6}\right) पर विचार करें. इस नियम का उपयोग करके गुणन को वर्गों के अंतर में रूपांतरित किया जा सकता है: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$2\sqrt{2}=\frac{b\times 4\left(\sqrt{2}-\sqrt{6}\right)}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}-\left(\sqrt{6}\right)^{2}}$$

वर्गमूल \sqrt{2}. वर्गमूल \sqrt{6}.

$$2\sqrt{2}=\frac{b\times 4\left(\sqrt{2}-\sqrt{6}\right)}{2-6}$$

-4 प्राप्त करने के लिए 6 में से 2 घटाएं.

$$2\sqrt{2}=\frac{b\times 4\left(\sqrt{2}-\sqrt{6}\right)}{-4}$$

-4 और -4 को विभाजित करें.

$$2\sqrt{2}=b\left(-1\right)\left(\sqrt{2}-\sqrt{6}\right)$$

\sqrt{2}-\sqrt{6} से b\left(-1\right) गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$2\sqrt{2}=-b\sqrt{2}+b\sqrt{6}$$

किनारों पर स्वैप करें जिससे सभी चर पद बाएँ हाथ की ओर आ जाएँ.

$$-b\sqrt{2}+b\sqrt{6}=2\sqrt{2}$$

b को शामिल करने वाले सभी पदों को संयोजित करें.

$$\left(-\sqrt{2}+\sqrt{6}\right)b=2\sqrt{2}$$

समीकरण मानक रूप में है.

$$\left(\sqrt{6}-\sqrt{2}\right)b=2\sqrt{2}$$

दोनों ओर -\sqrt{2}+\sqrt{6} से विभाजन करें.

$$\frac{\left(\sqrt{6}-\sqrt{2}\right)b}{\sqrt{6}-\sqrt{2}}=\frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{6}-\sqrt{2}}$$

-\sqrt{2}+\sqrt{6} से विभाजित करना -\sqrt{2}+\sqrt{6} से गुणा करने को पूर्ववत् करता है.

$$b=\frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{6}-\sqrt{2}}$$

-\sqrt{2}+\sqrt{6} को 2\sqrt{2} से विभाजित करें.

$$b=\sqrt{3}+1$$