frac{2sqrt{7}-x}{sqrt{5}}=x/4 का समाधान करें

$$\frac { 2 \sqrt { 7 } - x } { \sqrt { 5 } } = \frac { x } { 4 }$$

x के लिए हल करें

$$x = \frac{32 \sqrt{7} - 8 \sqrt{35}}{11} \approx 3.394127608$$

रैखिक समीकरण हल करने के लिए चरण

समीकरण के दोनों को 4 से गुणा करें.

$$\frac{4}{5}\times 5^{\frac{1}{2}}\left(2\sqrt{7}-x\right)=x$$

2\sqrt{7}-x से \frac{4}{5}\times 5^{\frac{1}{2}} गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$\frac{4}{5}\times 5^{\frac{1}{2}}\times 2\sqrt{7}+\frac{4}{5}\times 5^{\frac{1}{2}}\left(-1\right)x=x$$

\frac{4}{5}\times 2 को एकल भिन्न के रूप में व्यक्त करें.

$$\frac{4\times 2}{5}\times 5^{\frac{1}{2}}\sqrt{7}+\frac{4}{5}\times 5^{\frac{1}{2}}\left(-1\right)x=x$$

8 प्राप्त करने के लिए 4 और 2 का गुणा करें.

$$\frac{8}{5}\times 5^{\frac{1}{2}}\sqrt{7}+\frac{4}{5}\times 5^{\frac{1}{2}}\left(-1\right)x=x$$

-\frac{4}{5} प्राप्त करने के लिए \frac{4}{5} और -1 का गुणा करें.

$$\frac{8}{5}\times 5^{\frac{1}{2}}\sqrt{7}-\frac{4}{5}\times 5^{\frac{1}{2}}x=x$$

दोनों ओर से x घटाएँ.

$$\frac{8}{5}\times 5^{\frac{1}{2}}\sqrt{7}-\frac{4}{5}\times 5^{\frac{1}{2}}x-x=0$$

दोनों ओर से \frac{8}{5}\times 5^{\frac{1}{2}}\sqrt{7} घटाएँ. शून्य में से कुछ भी घटाने पर इसका ऋणात्मक मान प्राप्त होता है.

$$-\frac{4}{5}\times 5^{\frac{1}{2}}x-x=-\frac{8}{5}\times 5^{\frac{1}{2}}\sqrt{7}$$

पदों को पुनः क्रमित करें.

$$-\frac{4}{5}\sqrt{5}x-x=-\frac{8}{5}\sqrt{5}\sqrt{7}$$

\sqrt{5} और \sqrt{7} को गुणा करने के लिए, वर्ग मूल के अंतर्गत संख्याओं को गुणा करें.

$$-\frac{4}{5}\sqrt{5}x-x=-\frac{8}{5}\sqrt{35}$$

x को शामिल करने वाले सभी पदों को संयोजित करें.

$$\left(-\frac{4}{5}\sqrt{5}-1\right)x=-\frac{8}{5}\sqrt{35}$$

समीकरण मानक रूप में है.

$$\left(-\frac{4\sqrt{5}}{5}-1\right)x=-\frac{8\sqrt{35}}{5}$$

दोनों ओर -\frac{4}{5}\sqrt{5}-1 से विभाजन करें.

$$\frac{\left(-\frac{4\sqrt{5}}{5}-1\right)x}{-\frac{4\sqrt{5}}{5}-1}=-\frac{\frac{8\sqrt{35}}{5}}{-\frac{4\sqrt{5}}{5}-1}$$

-\frac{4}{5}\sqrt{5}-1 से विभाजित करना -\frac{4}{5}\sqrt{5}-1 से गुणा करने को पूर्ववत् करता है.

$$x=-\frac{\frac{8\sqrt{35}}{5}}{-\frac{4\sqrt{5}}{5}-1}$$

-\frac{4}{5}\sqrt{5}-1 को -\frac{8\sqrt{35}}{5} से विभाजित करें.

$$x=-\frac{8\sqrt{7}\left(\sqrt{5}-4\right)}{11}$$