frac{2sqrt{54}+8sqrt{6}}{6sqrt{12}-5sqrt{3}} का समाधान करें

$$\frac { 2 \sqrt { 54 } + 8 \sqrt { 6 } } { 6 \sqrt { 12 } - 5 \sqrt { 3 } }$$

मूल्यांकन करें

$$2\sqrt{2}\approx 2.828427125$$

हल करने वाले चरण

फ़ैक्टर 54=3^{2}\times 6. वर्ग मूल \sqrt{3^{2}}\sqrt{6} के गुणनफल के रूप में उत्पाद \sqrt{3^{2}\times 6} का वर्ग मूल फिर से लिखें. 3^{2} का वर्गमूल लें.

$$\frac{2\times 3\sqrt{6}+8\sqrt{6}}{6\sqrt{12}-5\sqrt{3}}$$

6 प्राप्त करने के लिए 2 और 3 का गुणा करें.

$$\frac{6\sqrt{6}+8\sqrt{6}}{6\sqrt{12}-5\sqrt{3}}$$

14\sqrt{6} प्राप्त करने के लिए 6\sqrt{6} और 8\sqrt{6} संयोजित करें.

$$\frac{14\sqrt{6}}{6\sqrt{12}-5\sqrt{3}}$$

फ़ैक्टर 12=2^{2}\times 3. वर्ग मूल \sqrt{2^{2}}\sqrt{3} के गुणनफल के रूप में उत्पाद \sqrt{2^{2}\times 3} का वर्ग मूल फिर से लिखें. 2^{2} का वर्गमूल लें.

$$\frac{14\sqrt{6}}{6\times 2\sqrt{3}-5\sqrt{3}}$$

12 प्राप्त करने के लिए 6 और 2 का गुणा करें.

$$\frac{14\sqrt{6}}{12\sqrt{3}-5\sqrt{3}}$$

7\sqrt{3} प्राप्त करने के लिए 12\sqrt{3} और -5\sqrt{3} संयोजित करें.

$$\frac{14\sqrt{6}}{7\sqrt{3}}$$

अंश और हर दोनों में 7 को विभाजित करें.

$$\frac{2\sqrt{6}}{\sqrt{3}}$$

\sqrt{3} द्वारा अंश और हर को गुणा करके \frac{2\sqrt{6}}{\sqrt{3}} के हर का परिमेयकरण करना.

$$\frac{2\sqrt{6}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

\sqrt{3} का वर्ग 3 है.

$$\frac{2\sqrt{6}\sqrt{3}}{3}$$

फ़ैक्टर 6=3\times 2. वर्ग मूल \sqrt{3}\sqrt{2} के गुणनफल के रूप में उत्पाद \sqrt{3\times 2} का वर्ग मूल फिर से लिखें.

$$\frac{2\sqrt{3}\sqrt{2}\sqrt{3}}{3}$$

3 प्राप्त करने के लिए \sqrt{3} और \sqrt{3} का गुणा करें.

$$\frac{2\times 3\sqrt{2}}{3}$$

3 और 3 को विभाजित करें.

$$2\sqrt{2}$$