frac{2sqrt{3}}{7+sqrt{6}} का समाधान करें

$$\frac { 2 \sqrt { 3 } } { 7 + \sqrt { 6 } }$$

मूल्यांकन करें

$$\frac{14\sqrt{3}-6\sqrt{2}}{43}\approx 0.366591394$$

हल करने वाले चरण

7-\sqrt{6} द्वारा अंश और हर को गुणा करके \frac{2\sqrt{3}}{7+\sqrt{6}} के हर का परिमेयकरण करना.

$$\frac{2\sqrt{3}\left(7-\sqrt{6}\right)}{\left(7+\sqrt{6}\right)\left(7-\sqrt{6}\right)}$$

\left(7+\sqrt{6}\right)\left(7-\sqrt{6}\right) पर विचार करें. इस नियम का उपयोग करके गुणन को वर्गों के अंतर में रूपांतरित किया जा सकता है: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{2\sqrt{3}\left(7-\sqrt{6}\right)}{7^{2}-\left(\sqrt{6}\right)^{2}}$$

वर्गमूल 7. वर्गमूल \sqrt{6}.

$$\frac{2\sqrt{3}\left(7-\sqrt{6}\right)}{49-6}$$

43 प्राप्त करने के लिए 6 में से 49 घटाएं.

$$\frac{2\sqrt{3}\left(7-\sqrt{6}\right)}{43}$$

7-\sqrt{6} से 2\sqrt{3} गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$\frac{14\sqrt{3}-2\sqrt{3}\sqrt{6}}{43}$$

फ़ैक्टर 6=3\times 2. वर्ग मूल \sqrt{3}\sqrt{2} के गुणनफल के रूप में उत्पाद \sqrt{3\times 2} का वर्ग मूल फिर से लिखें.

$$\frac{14\sqrt{3}-2\sqrt{3}\sqrt{3}\sqrt{2}}{43}$$

3 प्राप्त करने के लिए \sqrt{3} और \sqrt{3} का गुणा करें.

$$\frac{14\sqrt{3}-2\times 3\sqrt{2}}{43}$$

-6 प्राप्त करने के लिए -2 और 3 का गुणा करें.

$$\frac{14\sqrt{3}-6\sqrt{2}}{43}$$