2+3i/-1+i का समाधान करें

$$\frac { 2 + 3 i } { - 1 + i }$$

मूल्यांकन करें

$$\frac{1}{2}-\frac{5}{2}i=0.5-2.5i$$

हल करने वाले चरण

हर के सम्मिश्र संयुग्मी -1-i से अंश और हर दोनों को गुणा करें.

$$\frac{\left(2+3i\right)\left(-1-i\right)}{\left(-1+i\right)\left(-1-i\right)}$$

इस नियम का उपयोग करके गुणन को वर्गों के अंतर में रूपांतरित किया जा सकता है: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(2+3i\right)\left(-1-i\right)}{\left(-1\right)^{2}-i^{2}}$$

परिभाषा के अनुसार, i^{2} -1 है. भाजक की गणना करें.

$$\frac{\left(2+3i\right)\left(-1-i\right)}{2}$$

जटिल संख्याओं 2+3i और -1-i का वैसे ही गुणा करें जैसे आप द्विपदों का गुणा करते हैं.

$$\frac{2\left(-1\right)+2\left(-i\right)+3i\left(-1\right)+3\left(-1\right)i^{2}}{2}$$

परिभाषा के अनुसार, i^{2} -1 है.

$$\frac{2\left(-1\right)+2\left(-i\right)+3i\left(-1\right)+3\left(-1\right)\left(-1\right)}{2}$$

2\left(-1\right)+2\left(-i\right)+3i\left(-1\right)+3\left(-1\right)\left(-1\right) का गुणन करें.

$$\frac{-2-2i-3i+3}{2}$$

-2-2i-3i+3 में वास्तविक और काल्पनिक भागों को संयोजित करें.

$$\frac{-2+3+\left(-2-3\right)i}{2}$$

-2+3+\left(-2-3\right)i में जोड़ें.

$$\frac{1-5i}{2}$$

\frac{1}{2}-\frac{5}{2}i प्राप्त करने के लिए 1-5i को 2 से विभाजित करें.

$$\frac{1}{2}-\frac{5}{2}i$$

वास्तविक भाग

$$\frac{1}{2} = 0.5$$

हल करने वाले चरण

\frac{2+3i}{-1+i} के अंश और हर दोनों में, हर -1-i के सम्मिश्र संयुग्मी से गुणा करें.

$$Re(\frac{\left(2+3i\right)\left(-1-i\right)}{\left(-1+i\right)\left(-1-i\right)})$$

इस नियम का उपयोग करके गुणन को वर्गों के अंतर में रूपांतरित किया जा सकता है: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{\left(2+3i\right)\left(-1-i\right)}{\left(-1\right)^{2}-i^{2}})$$

परिभाषा के अनुसार, i^{2} -1 है. भाजक की गणना करें.

$$Re(\frac{\left(2+3i\right)\left(-1-i\right)}{2})$$

जटिल संख्याओं 2+3i और -1-i का वैसे ही गुणा करें जैसे आप द्विपदों का गुणा करते हैं.

$$Re(\frac{2\left(-1\right)+2\left(-i\right)+3i\left(-1\right)+3\left(-1\right)i^{2}}{2})$$

परिभाषा के अनुसार, i^{2} -1 है.

$$Re(\frac{2\left(-1\right)+2\left(-i\right)+3i\left(-1\right)+3\left(-1\right)\left(-1\right)}{2})$$

2\left(-1\right)+2\left(-i\right)+3i\left(-1\right)+3\left(-1\right)\left(-1\right) का गुणन करें.

$$Re(\frac{-2-2i-3i+3}{2})$$

-2-2i-3i+3 में वास्तविक और काल्पनिक भागों को संयोजित करें.

$$Re(\frac{-2+3+\left(-2-3\right)i}{2})$$

-2+3+\left(-2-3\right)i में जोड़ें.

$$Re(\frac{1-5i}{2})$$

\frac{1}{2}-\frac{5}{2}i प्राप्त करने के लिए 1-5i को 2 से विभाजित करें.

$$Re(\frac{1}{2}-\frac{5}{2}i)$$

\frac{1}{2}-\frac{5}{2}i का वास्तविक भाग \frac{1}{2} है.

$$\frac{1}{2}$$