frac{2+sqrt{3}}{2-sqrt{3}} का समाधान करें

$$\frac { 2 + \sqrt { 3 } } { 2 - \sqrt { 3 } }$$

मूल्यांकन करें

$$4\sqrt{3}+7\approx 13.92820323$$

हल करने वाले चरण

2+\sqrt{3} द्वारा अंश और हर को गुणा करके \frac{2+\sqrt{3}}{2-\sqrt{3}} के हर का परिमेयकरण करना.

$$\frac{\left(2+\sqrt{3}\right)\left(2+\sqrt{3}\right)}{\left(2-\sqrt{3}\right)\left(2+\sqrt{3}\right)}$$

\left(2-\sqrt{3}\right)\left(2+\sqrt{3}\right) पर विचार करें. इस नियम का उपयोग करके गुणन को वर्गों के अंतर में रूपांतरित किया जा सकता है: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(2+\sqrt{3}\right)\left(2+\sqrt{3}\right)}{2^{2}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

वर्गमूल 2. वर्गमूल \sqrt{3}.

$$\frac{\left(2+\sqrt{3}\right)\left(2+\sqrt{3}\right)}{4-3}$$

1 प्राप्त करने के लिए 3 में से 4 घटाएं.

$$\frac{\left(2+\sqrt{3}\right)\left(2+\sqrt{3}\right)}{1}$$

किसी को भी एक से विभाजित करने पर वही मिलता है.

$$\left(2+\sqrt{3}\right)\left(2+\sqrt{3}\right)$$

\left(2+\sqrt{3}\right)^{2} प्राप्त करने के लिए 2+\sqrt{3} और 2+\sqrt{3} का गुणा करें.

$$\left(2+\sqrt{3}\right)^{2}$$

\left(2+\sqrt{3}\right)^{2} को विस्तृत करने के लिए द्विपद प्रमेय \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} का उपयोग करें.

$$4+4\sqrt{3}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

\sqrt{3} का वर्ग 3 है.

$$4+4\sqrt{3}+3$$

7 को प्राप्त करने के लिए 4 और 3 को जोड़ें.

$$7+4\sqrt{3}$$