144/y^2+y^2=40 का समाधान करें

$$\frac { 144 } { y ^ { 2 } } + y ^ { 2 } = 40$$

y के लिए हल करें

$$y=-2$$

$$y=2$$

$$y=6$$

$$y=-6$$

द्विघात सूत्र का उपयोग करने के चरण

चर y, 0 के बराबर नहीं हो सकता क्योंकि शून्य से विभाजन निर्धारित नहीं है. समीकरण के दोनों को y^{2} से गुणा करें.

$$144+y^{2}y^{2}=40y^{2}$$

समान आधार की घातों को गुणा करने के लिए उनके घातांकों को जोड़ें. 4 प्राप्त करने के लिए 2 और 2 को जोड़ें.

$$144+y^{4}=40y^{2}$$

दोनों ओर से 40y^{2} घटाएँ.

$$144+y^{4}-40y^{2}=0$$

y^{2} के लिए t प्रतिस्थापित करें.

$$t^{2}-40t+144=0$$

प्रपत्र ax^{2}+bx+c=0 के सभी समीकरणों को \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} द्विघात सूत्र का उपयोग करके हल किया जा सकता है. द्विघात सूत्र में a के लिए 1, b के लिए -40, और c के लिए 144 प्रतिस्थापित करें.

$$t=\frac{-\left(-40\right)±\sqrt{\left(-40\right)^{2}-4\times 1\times 144}}{2}$$

परिकलन करें.

$$t=\frac{40±32}{2}$$

समीकरण t=\frac{40±32}{2} को हल करें जब ± धन है और जब ± ऋण है.

$$t=36 t=4$$

y=t^{2} के बाद से, प्रत्येक t के लिए y=±\sqrt{t} का मूल्यांकन करके हल प्राप्त किए जाते हैं.

$$y=6 y=-6 y=2 y=-2$$