144/169=r^2 का समाधान करें

$$\frac { 144 } { 169 } = r ^ { 2 }$$

r के लिए हल करें

$$r=\frac{12}{13}\approx 0.923076923$$

$$r=-\frac{12}{13}\approx -0.923076923$$

वर्गों के अंतर का उपयोग करके चरण

किनारों पर स्वैप करें जिससे सभी चर पद बाएँ हाथ की ओर आ जाएँ.

$$r^{2}=\frac{144}{169}$$

दोनों ओर से \frac{144}{169} घटाएँ.

$$r^{2}-\frac{144}{169}=0$$

दोनों ओर 169 से गुणा करें.

$$169r^{2}-144=0$$

169r^{2}-144 पर विचार करें. 169r^{2}-144 को \left(13r\right)^{2}-12^{2} के रूप में फिर से लिखें. वर्गों का अंतर को इस नियम को उपयोग करके भाज्य किया जा सकता है: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(13r-12\right)\left(13r+12\right)=0$$

समीकरण समाधानों को ढूँढने के लिए, 13r-12=0 और 13r+12=0 को हल करें.

$$r=\frac{12}{13} r=-\frac{12}{13}$$

वर्गमूल ढूँढने के चरण

किनारों पर स्वैप करें जिससे सभी चर पद बाएँ हाथ की ओर आ जाएँ.

$$r^{2}=\frac{144}{169}$$

समीकरण के दोनों ओर का वर्गमूल लें.

$$r=\frac{12}{13} r=-\frac{12}{13}$$

द्विघात सूत्र का उपयोग करने के चरण

किनारों पर स्वैप करें जिससे सभी चर पद बाएँ हाथ की ओर आ जाएँ.

$$r^{2}=\frac{144}{169}$$

दोनों ओर से \frac{144}{169} घटाएँ.

$$r^{2}-\frac{144}{169}=0$$

यह समीकरण मानक रूप में है: ax^{2}+bx+c=0. a के लिए स्थानापन्न 1, b के लिए 0 और द्विघात सूत्र में c के लिए -\frac{144}{169}, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$r=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{144}{169}\right)}}{2}$$

वर्गमूल 0.

$$r=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{144}{169}\right)}}{2}$$

-4 को -\frac{144}{169} बार गुणा करें.

$$r=\frac{0±\sqrt{\frac{576}{169}}}{2}$$

\frac{576}{169} का वर्गमूल लें.

$$r=\frac{0±\frac{24}{13}}{2}$$

± के धन में होने पर अब समीकरण r=\frac{0±\frac{24}{13}}{2} को हल करें.

$$r=\frac{12}{13}$$

± के ऋण में होने पर अब समीकरण r=\frac{0±\frac{24}{13}}{2} को हल करें.

$$r=-\frac{12}{13}$$

अब समीकरण का समाधान हो गया है.

$$r=\frac{12}{13} r=-\frac{12}{13}$$