13/6-35/66+27/121*5/3-(frac{14}{15}+frac{8}{165})*(frac{2}{9}+frac{11}{18}) का समाधान करें

$$\frac { 13 } { 6 } - \frac { 35 } { 66 } + \frac { 27 } { 121 } \cdot \frac { 5 } { 3 } - ( \frac { 14 } { 15 } + \frac { 8 } { 165 } ) \cdot ( \frac { 2 } { 9 } + \frac { 11 } { 18 } )$$

मूल्यांकन करें

$$\frac{144}{121}\approx 1.190082645$$

हल करने वाले चरण

6 और 66 का लघुत्तम समापवर्त्य 66 है. \frac{13}{6} और \frac{35}{66} को 66 हर वाले भिन्न में रूपांतरित करें.

$$\frac{143}{66}-\frac{35}{66}+\frac{27}{121}\times \frac{5}{3}-\left(\frac{14}{15}+\frac{8}{165}\right)\left(\frac{2}{9}+\frac{11}{18}\right)$$

चूँकि \frac{143}{66} और \frac{35}{66} का एक ही भाजक है, इसलिए उनके भाजकों को घटाकर उन्हें घटाएँ.

$$\frac{143-35}{66}+\frac{27}{121}\times \frac{5}{3}-\left(\frac{14}{15}+\frac{8}{165}\right)\left(\frac{2}{9}+\frac{11}{18}\right)$$

108 प्राप्त करने के लिए 35 में से 143 घटाएं.

$$\frac{108}{66}+\frac{27}{121}\times \frac{5}{3}-\left(\frac{14}{15}+\frac{8}{165}\right)\left(\frac{2}{9}+\frac{11}{18}\right)$$

6 को निकालकर और रद्द करके भिन्न \frac{108}{66} को न्यूनतम पदों तक कम करें.

$$\frac{18}{11}+\frac{27}{121}\times \frac{5}{3}-\left(\frac{14}{15}+\frac{8}{165}\right)\left(\frac{2}{9}+\frac{11}{18}\right)$$

अंश के बार अंश से और हर के बराबर हर से गुणा करके \frac{27}{121} का \frac{5}{3} बार गुणा करें.

$$\frac{18}{11}+\frac{27\times 5}{121\times 3}-\left(\frac{14}{15}+\frac{8}{165}\right)\left(\frac{2}{9}+\frac{11}{18}\right)$$

भिन्न \frac{27\times 5}{121\times 3} का गुणन करें.

$$\frac{18}{11}+\frac{135}{363}-\left(\frac{14}{15}+\frac{8}{165}\right)\left(\frac{2}{9}+\frac{11}{18}\right)$$

3 को निकालकर और रद्द करके भिन्न \frac{135}{363} को न्यूनतम पदों तक कम करें.

$$\frac{18}{11}+\frac{45}{121}-\left(\frac{14}{15}+\frac{8}{165}\right)\left(\frac{2}{9}+\frac{11}{18}\right)$$

11 और 121 का लघुत्तम समापवर्त्य 121 है. \frac{18}{11} और \frac{45}{121} को 121 हर वाले भिन्न में रूपांतरित करें.

$$\frac{198}{121}+\frac{45}{121}-\left(\frac{14}{15}+\frac{8}{165}\right)\left(\frac{2}{9}+\frac{11}{18}\right)$$

चूँकि \frac{198}{121} और \frac{45}{121} के पास समान भिन्न हैं, उनके अंशों को जोड़कर उन्हें जोड़ें.

$$\frac{198+45}{121}-\left(\frac{14}{15}+\frac{8}{165}\right)\left(\frac{2}{9}+\frac{11}{18}\right)$$

243 को प्राप्त करने के लिए 198 और 45 को जोड़ें.

$$\frac{243}{121}-\left(\frac{14}{15}+\frac{8}{165}\right)\left(\frac{2}{9}+\frac{11}{18}\right)$$

15 और 165 का लघुत्तम समापवर्त्य 165 है. \frac{14}{15} और \frac{8}{165} को 165 हर वाले भिन्न में रूपांतरित करें.

$$\frac{243}{121}-\left(\frac{154}{165}+\frac{8}{165}\right)\left(\frac{2}{9}+\frac{11}{18}\right)$$

चूँकि \frac{154}{165} और \frac{8}{165} के पास समान भिन्न हैं, उनके अंशों को जोड़कर उन्हें जोड़ें.

$$\frac{243}{121}-\frac{154+8}{165}\left(\frac{2}{9}+\frac{11}{18}\right)$$

162 को प्राप्त करने के लिए 154 और 8 को जोड़ें.

$$\frac{243}{121}-\frac{162}{165}\left(\frac{2}{9}+\frac{11}{18}\right)$$

3 को निकालकर और रद्द करके भिन्न \frac{162}{165} को न्यूनतम पदों तक कम करें.

$$\frac{243}{121}-\frac{54}{55}\left(\frac{2}{9}+\frac{11}{18}\right)$$

9 और 18 का लघुत्तम समापवर्त्य 18 है. \frac{2}{9} और \frac{11}{18} को 18 हर वाले भिन्न में रूपांतरित करें.

$$\frac{243}{121}-\frac{54}{55}\left(\frac{4}{18}+\frac{11}{18}\right)$$

चूँकि \frac{4}{18} और \frac{11}{18} के पास समान भिन्न हैं, उनके अंशों को जोड़कर उन्हें जोड़ें.

$$\frac{243}{121}-\frac{54}{55}\times \frac{4+11}{18}$$

15 को प्राप्त करने के लिए 4 और 11 को जोड़ें.

$$\frac{243}{121}-\frac{54}{55}\times \frac{15}{18}$$

3 को निकालकर और रद्द करके भिन्न \frac{15}{18} को न्यूनतम पदों तक कम करें.

$$\frac{243}{121}-\frac{54}{55}\times \frac{5}{6}$$

अंश के बार अंश से और हर के बराबर हर से गुणा करके \frac{54}{55} का \frac{5}{6} बार गुणा करें.

$$\frac{243}{121}-\frac{54\times 5}{55\times 6}$$

भिन्न \frac{54\times 5}{55\times 6} का गुणन करें.

$$\frac{243}{121}-\frac{270}{330}$$

30 को निकालकर और रद्द करके भिन्न \frac{270}{330} को न्यूनतम पदों तक कम करें.

$$\frac{243}{121}-\frac{9}{11}$$

121 और 11 का लघुत्तम समापवर्त्य 121 है. \frac{243}{121} और \frac{9}{11} को 121 हर वाले भिन्न में रूपांतरित करें.

$$\frac{243}{121}-\frac{99}{121}$$

चूँकि \frac{243}{121} और \frac{99}{121} का एक ही भाजक है, इसलिए उनके भाजकों को घटाकर उन्हें घटाएँ.

$$\frac{243-99}{121}$$

144 प्राप्त करने के लिए 99 में से 243 घटाएं.

$$\frac{144}{121}$$

गुणनखंड निकालें

$$\frac{2 ^ {4} \cdot 3 ^ {2}}{11 ^ {2}} = 1\frac{23}{121} = 1.1900826446280992$$