1200/a=1200/(a-20)+5 का समाधान करें

$$\frac { 1200 } { a } = \frac { 1200 } { ( a - 20 ) } + 5$$

a के लिए हल करें

$$a=-10\sqrt{47}i+10\approx 10-68.556546004i$$

$$a=10+10\sqrt{47}i\approx 10+68.556546004i$$

द्विघात सूत्र का उपयोग करने के चरण

चर a, 0,20 मानों में से किसी के भी बराबर नहीं हो सकता क्योंकि शून्य से विभाजन निर्धारित नहीं है. समीकरण के दोनों ओर a\left(a-20\right) से गुणा करें, जो कि a,a-20 का लघुत्तम समापवर्तक है.

$$\left(a-20\right)\times 1200=a\times 1200+a\left(a-20\right)\times 5$$

1200 से a-20 गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$1200a-24000=a\times 1200+a\left(a-20\right)\times 5$$

a-20 से a गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$1200a-24000=a\times 1200+\left(a^{2}-20a\right)\times 5$$

5 से a^{2}-20a गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$1200a-24000=a\times 1200+5a^{2}-100a$$

1100a प्राप्त करने के लिए a\times 1200 और -100a संयोजित करें.

$$1200a-24000=1100a+5a^{2}$$

दोनों ओर से 1100a घटाएँ.

$$1200a-24000-1100a=5a^{2}$$

100a प्राप्त करने के लिए 1200a और -1100a संयोजित करें.

$$100a-24000=5a^{2}$$

दोनों ओर से 5a^{2} घटाएँ.

$$100a-24000-5a^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 प्रकार के सभी समीकरणों को द्विघात सूत्र का उपयोग कर हल किया जा सकता है: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. द्विघात सूत्र दो समाधान देता है, एक जब ± जोड़ होता है और एक जब घटाव होता है.

$$-5a^{2}+100a-24000=0$$

यह समीकरण मानक रूप में है: ax^{2}+bx+c=0. a के लिए स्थानापन्न -5, b के लिए 100 और द्विघात सूत्र में c के लिए -24000, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$a=\frac{-100±\sqrt{100^{2}-4\left(-5\right)\left(-24000\right)}}{2\left(-5\right)}$$

वर्गमूल 100.

$$a=\frac{-100±\sqrt{10000-4\left(-5\right)\left(-24000\right)}}{2\left(-5\right)}$$

-4 को -5 बार गुणा करें.

$$a=\frac{-100±\sqrt{10000+20\left(-24000\right)}}{2\left(-5\right)}$$

20 को -24000 बार गुणा करें.

$$a=\frac{-100±\sqrt{10000-480000}}{2\left(-5\right)}$$

10000 में -480000 को जोड़ें.

$$a=\frac{-100±\sqrt{-470000}}{2\left(-5\right)}$$

-470000 का वर्गमूल लें.

$$a=\frac{-100±100\sqrt{47}i}{2\left(-5\right)}$$

2 को -5 बार गुणा करें.

$$a=\frac{-100±100\sqrt{47}i}{-10}$$

± के धन में होने पर अब समीकरण a=\frac{-100±100\sqrt{47}i}{-10} को हल करें. -100 में 100i\sqrt{47} को जोड़ें.

$$a=\frac{-100+100\sqrt{47}i}{-10}$$

-10 को -100+100i\sqrt{47} से विभाजित करें.

$$a=-10\sqrt{47}i+10$$

± के ऋण में होने पर अब समीकरण a=\frac{-100±100\sqrt{47}i}{-10} को हल करें. -100 में से 100i\sqrt{47} को घटाएं.

$$a=\frac{-100\sqrt{47}i-100}{-10}$$

-10 को -100-100i\sqrt{47} से विभाजित करें.

$$a=10+10\sqrt{47}i$$

अब समीकरण का समाधान हो गया है.

$$a=-10\sqrt{47}i+10 a=10+10\sqrt{47}i$$

वर्ग को पूरा करने के लिए चरण

चर a, 0,20 मानों में से किसी के भी बराबर नहीं हो सकता क्योंकि शून्य से विभाजन निर्धारित नहीं है. समीकरण के दोनों ओर a\left(a-20\right) से गुणा करें, जो कि a,a-20 का लघुत्तम समापवर्तक है.

$$\left(a-20\right)\times 1200=a\times 1200+a\left(a-20\right)\times 5$$

1200 से a-20 गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$1200a-24000=a\times 1200+a\left(a-20\right)\times 5$$

a-20 से a गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$1200a-24000=a\times 1200+\left(a^{2}-20a\right)\times 5$$

5 से a^{2}-20a गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$1200a-24000=a\times 1200+5a^{2}-100a$$

1100a प्राप्त करने के लिए a\times 1200 और -100a संयोजित करें.

$$1200a-24000=1100a+5a^{2}$$

दोनों ओर से 1100a घटाएँ.

$$1200a-24000-1100a=5a^{2}$$

100a प्राप्त करने के लिए 1200a और -1100a संयोजित करें.

$$100a-24000=5a^{2}$$

दोनों ओर से 5a^{2} घटाएँ.

$$100a-24000-5a^{2}=0$$

दोनों ओर 24000 जोड़ें. किसी भी संख्या में शून्य जोड़ने पर परिणाम वही आता है.

$$100a-5a^{2}=24000$$

इस तरह के त्रिपद समीकरणों को वर्ग को पूर्ण करके हल किया जा सकता है. वर्ग को पूरा करने के लिए, समीकरण को पहले x^{2}+bx=c के रूप में होना चाहिए.

$$-5a^{2}+100a=24000$$

दोनों ओर -5 से विभाजन करें.

$$\frac{-5a^{2}+100a}{-5}=\frac{24000}{-5}$$

-5 से विभाजित करना -5 से गुणा करने को पूर्ववत् करता है.

$$a^{2}+\frac{100}{-5}a=\frac{24000}{-5}$$

-5 को 100 से विभाजित करें.

$$a^{2}-20a=\frac{24000}{-5}$$

-5 को 24000 से विभाजित करें.

$$a^{2}-20a=-4800$$

-10 प्राप्त करने के लिए x पद के गुणांक -20 को 2 से भाग दें. फिर समीकरण के दोनों ओर -10 का वर्ग जोड़ें. यह चरण समीकरण के बाएँ हाथ की ओर को पूर्ण वर्ग बनाता है.

$$a^{2}-20a+\left(-10\right)^{2}=-4800+\left(-10\right)^{2}$$

वर्गमूल -10.

$$a^{2}-20a+100=-4800+100$$

-4800 में 100 को जोड़ें.

$$a^{2}-20a+100=-4700$$

गुणक a^{2}-20a+100. सामान्यतः, जब x^{2}+bx+c एक पूर्ण वर्ग होता है, तो इसका गुणनखंड हमेशा \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} के रूप में निकाला जा सकता है.

$$\left(a-10\right)^{2}=-4700$$

समीकरण के दोनों ओर का वर्गमूल लें.

$$\sqrt{\left(a-10\right)^{2}}=\sqrt{-4700}$$

सरल बनाएं.

$$a-10=10\sqrt{47}i a-10=-10\sqrt{47}i$$

समीकरण के दोनों ओर 10 जोड़ें.

$$a=10+10\sqrt{47}i a=-10\sqrt{47}i+10$$