A के लिए हल करें
A=-\frac{Bx-12x+3B-20}{x+1}
x\neq -3\text{ and }x\neq -1
B के लिए हल करें
B=-\frac{Ax-12x+A-20}{x+3}
x\neq -3\text{ and }x\neq -1
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12x+20=\left(x+1\right)A+\left(x+3\right)B
समीकरण के दोनों ओर \left(x+1\right)\left(x+3\right) से गुणा करें, जो कि \left(x+3\right)\left(x+1\right),x+3,x+1 का लघुत्तम समापवर्तक है.
12x+20=xA+A+\left(x+3\right)B
A से x+1 गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.
12x+20=xA+A+xB+3B
B से x+3 गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.
xA+A+xB+3B=12x+20
किनारों पर स्वैप करें जिससे सभी चर पद बाएँ हाथ की ओर आ जाएँ.
xA+A+3B=12x+20-xB
दोनों ओर से xB घटाएँ.
xA+A=12x+20-xB-3B
दोनों ओर से 3B घटाएँ.
\left(x+1\right)A=12x+20-xB-3B
A को शामिल करने वाले सभी पदों को संयोजित करें.
\left(x+1\right)A=20-3B+12x-Bx
समीकरण मानक रूप में है.
\frac{\left(x+1\right)A}{x+1}=\frac{20-3B+12x-Bx}{x+1}
दोनों ओर x+1 से विभाजन करें.
A=\frac{20-3B+12x-Bx}{x+1}
x+1 से विभाजित करना x+1 से गुणा करने को पूर्ववत् करता है.
12x+20=\left(x+1\right)A+\left(x+3\right)B
समीकरण के दोनों ओर \left(x+1\right)\left(x+3\right) से गुणा करें, जो कि \left(x+3\right)\left(x+1\right),x+3,x+1 का लघुत्तम समापवर्तक है.
12x+20=xA+A+\left(x+3\right)B
A से x+1 गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.
12x+20=xA+A+xB+3B
B से x+3 गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.
xA+A+xB+3B=12x+20
किनारों पर स्वैप करें जिससे सभी चर पद बाएँ हाथ की ओर आ जाएँ.
A+xB+3B=12x+20-xA
दोनों ओर से xA घटाएँ.
xB+3B=12x+20-xA-A
दोनों ओर से A घटाएँ.
\left(x+3\right)B=12x+20-xA-A
B को शामिल करने वाले सभी पदों को संयोजित करें.
\left(x+3\right)B=20-A+12x-Ax
समीकरण मानक रूप में है.
\frac{\left(x+3\right)B}{x+3}=\frac{20-A+12x-Ax}{x+3}
दोनों ओर x+3 से विभाजन करें.
B=\frac{20-A+12x-Ax}{x+3}
x+3 से विभाजित करना x+3 से गुणा करने को पूर्ववत् करता है.
उदाहरण
द्विघात समीकरण
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
त्रिकोणमिति
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
रैखिक समीकरण
y = 3x + 4
अंकगणित
699 * 533
मैट्रिक्स
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
समकालिक समीकरण
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
अवकलन
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
समाकलन
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
सीमाएँ
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}